Q59

petrobras-cesgranrio-2014-2-engenheiro-de-equipamentos-eletrica-q59

Seja a matriz quadrada

Os autovalores dessa matriz são as raízes do seu polinômio característico, obtidos da relação det(λI-A)=0. Considerando-se que um de seus autovalores vale -1, a soma . . . → Abrir Q59

Q60

petrobras-cesgranrio-2014-2-engenheiro-de-equipamentos-eletrica-q60

Considere a matriz

Sendo o determinante da matriz X igual a -30, qual é o valor do parâmetro λ? (A) 3 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -3

. . . → Abrir Q60

Q21

Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α e β, é dada por . A matriz mudança de base, de β para α, é dada por

. . . → Abrir Q21

Q22

Considere a transformação linear T : R3 → R3 definida pela matriz A=. O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor . . . → Abrir Q22

Q23

Considere V um espaço vetorial e v1,v2,v3,…,vn elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {v1,v2,v3,…,vn} é linearmente dependente é . . . → Abrir Q23

Q21

Os vetores u, v e w, e são tais que u+v+w=0 , onde é 0 vetor nulo. Se <x,y> denota o produto escalar entre os vetores x e y, e . . . → Abrir Q21

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q22

Se os vetores v1 e v2 formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou . . . → Abrir Q22

Q27

O vetor n = (1,2,− 3) é perpendicular a um plano α que contém o ponto P(3,2,−1). Os pontos do plano são da forma (x, y, z) ∈ R3, onde . . . → Abrir Q27

Q54

Considerando os vetores u e v unitários, tais que o produto interno u.v = −1, a soma u + v será um vetor

(A) unitário (B) de módulo 2 (C) . . . → Abrir Q54

Q37

Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR2, então, para que w = 3u – v, x + y . . . → Abrir Q37

Q38

Se um conjunto de vetores é base de um espaço vetorial, então qualquer vetor desse espaço pode ser obtido através de combinações lineares dos vetores do conjunto. Qual dos conjuntos . . . → Abrir Q38

Q23

Seja T uma transformação linear de R2 em R2 tal que T(u) = (–1, 2) e T(v) = (0,3), onde u e v são vetores de R2. Sendo a e . . . → Abrir Q23

Q26

Considere a transformação linear T: R2→R2 , tal que T(1, 0) = (–1, 1) e T(0, 1) = (3, 2). Sendo λ1 e λ2 os autovalores de T, tem-se que . . . → Abrir Q26

Q83 a Q85

Considere a equação  x + 2y + 32 = 9, que representa, em  R3, o plano α. Uma equação vetorial para esse plano pode ser escrita na forma X = . . . → Abrir Q83 a Q85

Q39

No IR4, os vetores x e y são determinados pelo sistema Sabendo que u = (−1,0,2,3) e v = (2,1,0,5), o produto interno de x e y é

(A) −27,5 . . . → Abrir Q39

Q41

Considere os conjuntos a seguir.

I – {(1,−3,7) , (2,4,3)}

II – {(1,2,1) , (1,−1,0) , (2,3,4)}

III –

É(São) linearmente dependente(s) APENAS o(s) conjunto(s)

(A) II

(B) III

. . . → Abrir Q41

Q58

Considere vetores no espaço R4 e seja V o subespaço de R4 gerado por esses 3 vetores. Nesse caso, a dimensão de V é igual a

(A) 0. (B) 1. . . . → Abrir Q58

Q61

Considere o subespaço

Nesse caso, a dimensão de V é igual a

(A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. (E) 4.

Ver Solução Gabarito: D

Solução em breve. . . . → Abrir Q61

Q62

É correto afirmar que a matriz A =

(A) não é diagonalizável. (B) possui apenas um auto-valor real. (C) possui 3 auto-valores reais distintos. (D) possui 2 auto-valores reais . . . → Abrir Q62

Q63

Assinale a opção correta com relação ao sistema de equações lineares .

(A) O sistema não possui solução. (B) Cada equação do sistema representa uma reta em R3. (C) As . . . → Abrir Q63

Q66

Uma base para o espaço-solução do sistema homogêneo de duas equações lineares a 4 incógnitas

é

(A) . (B) . (C) {(-1, 1, 0, 0)}. (D) {(1, 0, 0, 0), . . . → Abrir Q66

Q3

Seja S o subespaço vetorial de R3 formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I-S é . . . → Abrir Q3

Q4

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q4a

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R2→R2 é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes . . . → Abrir Q4

Q33

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.

I- . . . → Abrir Q33

Q52

A transformação linear T: R3→R3 associa a cada vetor u de R3 o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1).  A matriz de T, com respeito . . . → Abrir Q52

Q61

A imagem de uma transformação linear T: R6→R3 é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, -1, 1). A dimensão do núcleo de T . . . → Abrir Q61

Q62

O vetor (m, 2, 3) do R3 é uma combinação linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é (A) 1 (B) 2 (C) . . . → Abrir Q62