Q24

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O . . . → Abrir Q24

Q25

A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar . . . → Abrir Q25

Q26

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida é dada por

(A)

(B) (C)  (D) (E)

Ver Solução Gabarito: A.

. . . → Abrir Q26

Q23

Um dos problemas mais graves enfrentados pelos países em desenvolvimento, tanto pela falta de recursos como pela pouca fiscalização, é a poluição do ar e da água. Em rios em . . . → Abrir Q23

Q28

engenheirodepetroleo_cespe2001_q28

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula . . . → Abrir Q28

Q24

Seja f uma função real de variável real não nula dada por f(x)=(1+2x)1/x Quanto vale ?

(A) √e (B) e2 (C) 2e (D) e/2 (E) 1/(2e)

Ver Solução Gabarito: B

. . . → Abrir Q24

Q25

Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio. A função f será contínua em b se, e somente se,

(A) f está . . . → Abrir Q25

Q26

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q26

A figura a seguir mostra uma parte dos gráficos das funções reais de variáveis reais dadas por f(x) = x3 e g(x) = x2.

A parte pintada representa a . . . → Abrir Q26

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q23

Dada uma função f: R→R diferenciável, a função g: R→R, definida por g(x)=|f(x)|, pode não ser diferenciável em alguns pontos de seu domínio. Por exemplo, se considerarmos f(x)=(1/8)*(x4+x3-8×2-12x), cujo . . . → Abrir Q22

Q23

Qual e o valor da integral ?

(A) -18π (B)  -6π (C) -9π/2 (D) -18 (E) 0

Ver Solução Gabarito: C

Solução em breve.

Q24

Uma indústria deseja fabricar um tambor fechado na forma de um cilindro circular reto. Se a área total da superfície do tambor é fixada em 36π dm2, o volume máximo . . . → Abrir Q24

Q25

O valor de é

(A) 0 (B) -1 (C) -3 (D) -4 (E) -5

Ver Solução Gabarito: E

Substituindo x=-1 no limite encontramos 0/0, o que nos permite aplicar a . . . → Abrir Q25

Q27

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q27

Sejam f(x), g(x) e h(x) funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que h(x) = f(g(x)), para todo x real. Considere, ainda, . . . → Abrir Q27

Q28

A função real F de variável real é tal que e F(0) = e. Outra forma de apresentar a função F é

(A) F(x) = 2e3x+1 – e (B) F(x) . . . → Abrir Q28

Q60 e Q61

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja . . . → Abrir Q60 e Q61

Q62 a Q64

engenheirodepetroleo_cespe2004_q62a64

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma . . . → Abrir Q62 a Q64

Q65 e Q66

Considere que f(t) é uma função que representa a quantidade de gás natural consumido em  t anos, em bilhões de metros cúbicos e que expressa a taxa de variação do . . . → Abrir Q65 e Q66

Q67 a Q69

engenheirodepetroleo_cespe2004_q67a69

A figura acima representa os gráficos das funções  f(x) e  g(x), com -1 ≤ x ≤ 1, definidas por f(x) = ax² + bx +  c, em que a, b e . . . → Abrir Q67 a Q69

Q44

engenheirodepetroleo_cesgranrio2008_q44

As unidades comumente utilizadas por veículos náuticos para expressar distâncias e velocidades são, respectivamente, a milha náutica e o nó. Um nó corresponde a 1 milha náutica por hora. . . . → Abrir Q44

Q45

Se um cabo flexível estiver suspenso por suas extremidades, e essas extremidades estiverem na mesma altura, então o cabo assume, devido ao seu peso, a forma de uma curva chamada . . . → Abrir Q45

Q5

Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a . . . → Abrir Q5

Q13

Dada a função f:R→R definida por f(x) = ln(3x + 1), o valor de  é (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 6

Ver Solução

Gabarito: E

Podemos . . . → Abrir Q13

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q22

Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir. Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O . . . → Abrir Q22

Q35

O valor de  é

(A) 117 (B) 234 (C) 343 (D) 351 (E) 468

Ver Solução

Gabarito: B

Integração por partes: fazendo u = 2x+1 → du = 2.dx

quando . . . → Abrir Q35

Q42

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q42

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir . . . → Abrir Q42

Q43

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q43a

Na figura a seguir, temos as representações gráficas das curvas   y = x2 e  x2 + y2 = 6.

A área da região contida no primeiro quadrante e limitada . . . → Abrir Q43