Q24

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O . . . → Abrir Q24

Q28

Os valores extremos locais (máximos ou mínimos) da função f : R → R dada por f(x) = sen2(x) ocorrem quando

(A) cos2 (x) = 0 (B) cos (x) = . . . → Abrir Q28

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q23

Dada uma função f: R→R diferenciável, a função g: R→R, definida por g(x)=|f(x)|, pode não ser diferenciável em alguns pontos de seu domínio. Por exemplo, se considerarmos f(x)=(1/8)*(x4+x3-8×2-12x), cujo . . . → Abrir Q22

Q24

Uma indústria deseja fabricar um tambor fechado na forma de um cilindro circular reto. Se a área total da superfície do tambor é fixada em 36π dm2, o volume máximo . . . → Abrir Q24

Q27

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q27

Sejam f(x), g(x) e h(x) funções reais de variáveis reais, deriváveis em todo o conjunto dos números reais e tais que h(x) = f(g(x)), para todo x real. Considere, ainda, . . . → Abrir Q27

Q60 e Q61

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja . . . → Abrir Q60 e Q61

Q62 a Q64

engenheirodepetroleo_cespe2004_q62a64

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma . . . → Abrir Q62 a Q64

Q67 a Q69

engenheirodepetroleo_cespe2004_q67a69

A figura acima representa os gráficos das funções  f(x) e  g(x), com -1 ≤ x ≤ 1, definidas por f(x) = ax² + bx +  c, em que a, b e . . . → Abrir Q67 a Q69

Q44

engenheirodepetroleo_cesgranrio2008_q44

As unidades comumente utilizadas por veículos náuticos para expressar distâncias e velocidades são, respectivamente, a milha náutica e o nó. Um nó corresponde a 1 milha náutica por hora. . . . → Abrir Q44

Q45

Se um cabo flexível estiver suspenso por suas extremidades, e essas extremidades estiverem na mesma altura, então o cabo assume, devido ao seu peso, a forma de uma curva chamada . . . → Abrir Q45

Q51

Com relação à função f(x) = x3 + 2×2 -4x + 5, assinale a opção correta.

(A) Em três pontos do gráfico da f, a reta tangente é horizontal. (B) . . . → Abrir Q51

Q54

A função , possui um ponto crítico em t0. Considerando 1,6 como valor aproximado de ln 5, então  t0 é igual a

(A) 2. (B) 5. (C) 10. (D) 15. . . . → Abrir Q54

Q55

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação da reta tangente ao gráfico da função y=x2, que é paralela à reta que contém os pontos (0, 0) e (2, . . . → Abrir Q55

Q56

Considere uma função f :R→R, satisfazendo às seguintes condições:

f(x), f’(x) e f”(x) são contínuas em R. f’(-1) = f’(1) = f’(3) = 0; f’(x) > 0 no intervalo (1, . . . → Abrir Q56

Q69

O lucro, ou prejuízo, semanal, em reais, de uma loja que vende  x unidades de determinado produto por semana é dado por L(x)=−x2+200x . Nessa situação, o lucro máximo da . . . → Abrir Q69

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q22

Observe o gráfico da função y = f(x) a seguir. Sendo f’(a) o valor da função derivada de f(x) para x=a, considere os números: f’(-2), f’(-1), f’(1) e f’(2). O . . . → Abrir Q22

Q42

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q42

Deseja-se cercar uma região retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir . . . → Abrir Q42