Q42

Considere os vetores u(1,-2,3) e v(1,1,3). Um vetor w do R3 é simultaneamente normal aos vetores u e v e possui componente z igual a 1.

A soma das duas . . . → Abrir Q42

Q45

Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, . . . → Abrir Q45

Q52

A cônica representada pela equação λ: x2 − y2 = 0 é um(a)

(A) hipérbole (B) circunferência (C) par de retas (D) parábola (E) ponto

Ver Solução Gabarito: C

Solução . . . → Abrir Q52

Q21

No Plano Cartesiano, seja α a curva formada pelos pontos (x,y) cujas coordenadas satisfazem a equacao x2+xy+y2 = 3. Entao, sao paralelas ao eixo das ordenadas as retas tangentes a curva α . . . → Abrir Q21

Q40

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q40

A área do quadrilátero da figura acima (região sombreada) pode ser obtida através do módulo da expressão

(A) (B) (C) (D) (E)

Ver Solução Gabarito: A

Solução em . . . → Abrir Q40

Q46

Dadas a circunferência   e a reta , o ponto de r que está mais próximo de λ tem abscissa igual a:

(A)   4 (B)   5 (C)   6 (D)   8 . . . → Abrir Q46

Q45

A reta de equação 3x – 4y – 12 = 0 determina sobre a circunferência x2 + y2 = 16 uma corda que tem A e B como extremidades. A . . . → Abrir Q45

Q46

Sejam u e v vetores de R3 cujos módulos são, respectivamente, 3 e 1, e que formam entre si um angulo Θ tal que cos Θ=-2/3. O módulo do vetor 2u . . . → Abrir Q46

Q54 a Q56

Considere que em um sistema cartesiano xOy, os pontos A = (0, 3) e B = (5, –2) determinam uma reta  r que tangencia, no ponto P, o gráfico da . . . → Abrir Q54 a Q56

Q36

Qual região geométrica é definida pela expressão

?

(A) Ponto (B) Parábola (C) Hipérbole (D) Elipse (E) Circunferência

Ver Solução Gabarito: Anulada

 

. . . → Abrir Q36

Q46

Seja g a função de IR em IR dada pela lei g(x) = x3 + x2 + 1. Seja r a reta tangente ao gráfico da função g no ponto . . . → Abrir Q46

Q55

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação da reta tangente ao gráfico da função y=x2, que é paralela à reta que contém os pontos (0, 0) e (2, . . . → Abrir Q55

Q59

Considere, em R3 , as retas r e s dadas parametricamente por, e , em que . Se (a, b, c) é o ponto de interseção dessas duas retas, então . . . → Abrir Q59

Q60

Em R3, um vetor normal ao plano que contém os pontos (1, 2, 1), (-1, 1, 1) e (2, 1, 1) é paralelo ao vetor

(A) (2, 1, 0). (B) . . . → Abrir Q60

Q64

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4×2 + 16y2 + 8x – 64y + 4 = 0 representa

(A) uma hipérbole de centro (-1, 2). (B) uma . . . → Abrir Q64

Q65

Considere o espaço euclidiano R2 , munido de um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, em que a unidade de medida é o centímetro. Nesse caso, a região do plano representada . . . → Abrir Q65

Q81

engenheirodepetroleo_cespe2008_q81

Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base é uma elipse. Em um projeto para a construção do . . . → Abrir Q81

Q2

Considere os vetores u = (1/2, 1/2)  e v =(3/5, -4/5). Sobre esses vetores tem-se que (A) são ortogonais. (B) são ambos unitários. (C) têm mesma direção. (D) formam ângulo . . . → Abrir Q2

Q8

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5, 4). . . . → Abrir Q8

Q23

engenheirodepetroleo_cesgranrio2010_q23

A figura acima mostra uma circunferência, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vértice inferior esquerdo é o ponto (3, 4). A equação . . . → Abrir Q23