Q60

petrobras-cesgranrio-2014-engenheiro-de-meio-ambiente-q60

Nas atividades de exploração de óleo e gás e nas refinarias de petróleo, diversas são as possibilidades de acidentes causados por eventos iniciais que podem ser potencializados em emergências maiores. . . . → Abrir Q60

Q60

petrobras-cesgranrio-2014-2-engenheiro-de-equipamentos-eletrica-q60

Considere a matriz

Sendo o determinante da matriz X igual a -30, qual é o valor do parâmetro λ? (A) 3 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -3

. . . → Abrir Q60

Q55

Uma tubulação abastece um reservatório de 30 m3 a uma taxa de 10 L/min. O tempo, em horas, necessário para encher completamente esse reservatório é

(A) 10 (B) 20 (C) . . . → Abrir Q55

Q21

petrobras-cesgranrio-2014-engenheiro-de-producao-q21

Uma empresa de prestação de serviço possui um serviço que é cobrado por m2. Para realizar 20 m2 desse serviço, a empresa utiliza os seguintes parâmetros de custo, descritos no . . . → Abrir Q21

Q22

Para realizar um determinado serviço, o chefe de uma empresa aloca dois profissionais para trabalhar num certo dia. Um dos profissionais realiza 1.000 unidades do serviço em um período de . . . → Abrir Q22

Q22

Quatro engenheiros W, X, Y e Z foram alocados em quatro projetos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Entretanto, por falha na comunicação entre as áreas técnicas, eles acabaram alocados . . . → Abrir Q22

Q23

Um comerciante compra três produtos por R$ 500,00 a unidade e vende por R$ 1.000,00, cada um. Os produtos não vendidos são reciclados e o comerciante recebe R$ 200,00 por . . . → Abrir Q23

Q25

A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar . . . → Abrir Q25

Q41

São dadas duas progressões de números reais: {an}nϵN, uma progressão aritmética de razão igual a 3, e {bn}nϵN, uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a 1/9. A progressão . . . → Abrir Q41

Q43

Três filmes devem ser estreados em dias diferentes de uma determinada semana (7 dias). De quantos modos é possível escolher os dias de exibição de forma que não haja filmes . . . → Abrir Q43

Q44

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q44

A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras . . . → Abrir Q44

Q45

Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, . . . → Abrir Q45

Q56

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural, , e que f(0) = 7.

O valor de f(2.015) será

(A) 8/3 . . . → Abrir Q56

Q57

Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y . . . → Abrir Q57

Q58

O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é

(A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36 (E) 72

. . . → Abrir Q58

Q59

Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar . . . → Abrir Q59

Q62

Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica. Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador.

Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para . . . → Abrir Q62

Q21

engenheirodepetroleo_cespe2001_q21

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a . . . → Abrir Q21

Q22

engenheirodepetroleo_cespe2001_q22a

Um tanque de combustível, de 15 m de altura, é composto de duas partes: um cilindro circular reto, com tampa de raio igual a 6 m na parte superior, e . . . → Abrir Q22

Q24

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. . . . → Abrir Q24

Q25

engenheirodepetroleo_cespe2001_q25

De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância . . . → Abrir Q25

Q45

A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão aritmética vale 209. A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale (A) 253 (B) 418 (C) 437 . . . → Abrir Q45

Q48

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q48

A figura a seguir mostra um trapézio ABCD onde foi traçado o segmento EF paralelo às bases AB e CD. O comprimento EF mede 7 cm, e o comprimento CD . . . → Abrir Q48

Q52

A cônica representada pela equação λ: x2 − y2 = 0 é um(a)

(A) hipérbole (B) circunferência (C) par de retas (D) parábola (E) ponto

Ver Solução Gabarito: C

Solução . . . → Abrir Q52

Q53

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q53

De um cubo de 6 cm de aresta, retiram-se dois tetraedros, cada um formado por um vértice do cubo e pelos pontos médios das arestas que incidem sobre eles, conforme . . . → Abrir Q53

Q55

Uma matriz de permutação de n elementos é uma matriz quadrada, na qual, em cada fila (linha ou coluna), figura exatamente uma vez o número 1, e todos os demais . . . → Abrir Q55

Q57

Para a produção de uma peça, utilizam-se três máquinas: M1, M2 e M3. As proporções de peças defeituosas geradas por essas máquinas, M1, M2 e M3 são, respectivamente, 1%, 2% . . . → Abrir Q57

Q67

Seja f: A→R uma função dada por ,onde A é o domínio tal que qualquer outro domínio possível para f seja um subconjunto de A. Se pudermos escrever A pela . . . → Abrir Q67

Q68

Qual o menor valor de x que torna a expressão 9x − 7 . 3x + 10 = 0 verdadeira? Dados:     log 2 = 0,3      log 3 = . . . → Abrir Q68

Q69

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q69

Em um círculo unitário de centro O, traça-se um diâmetro AB e uma corda AC que forma com AB um ângulo de 15o.

Se AD é a projeção ortogonal . . . → Abrir Q69

Q70

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos. Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

(A) 6 (B) 8 (C) . . . → Abrir Q70

Q21

No Plano Cartesiano, seja α a curva formada pelos pontos (x,y) cujas coordenadas satisfazem a equacao x2+xy+y2 = 3. Entao, sao paralelas ao eixo das ordenadas as retas tangentes a curva α . . . → Abrir Q21

Q24

O gráfico da função f:R*+ → R, definida por , possui como assíntota a reta do plano cartesiano cuja equação é

(A) y = (-4/3).x (B) y= (4/5).x (C) y . . . → Abrir Q24

Q39

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q39

Todos os vetores da ilustração acima têm o mesmo módulo. Se E1, E2 e E3 são os produtos escalares dos vetores das Figuras 1, 2 e 3, respectivamente, então

. . . → Abrir Q39

Q45

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q45

O quadrado da ilustração acima tem lado 6 cm e está dividido em três regiões de áreas iguais: um pentágono e dois trapézios retângulos. Tais figuras são obtidas ligando-se . . . → Abrir Q45

Q46

Dadas a circunferência   e a reta , o ponto de r que está mais próximo de λ tem abscissa igual a:

(A)   4 (B)   5 (C)   6 (D)   8 . . . → Abrir Q46

Q47

engenheirodepetroleo_cesgranrio2011_q47

Juntando-se quatro blocos retangulares idênticos, monta-se uma peça vazada, conforme está ilustrado na figura abaixo.

Cada bloco tem altura 15 cm, e os lados dos quadrados maior e menor . . . → Abrir Q47

Q48

Um vendedor de livros estipula como meta que, até o dia x de cada semana, que se inicia na segunda-feira (dia 1) e termina no sábado (dia 6), ele deve . . . → Abrir Q48

Q49

Sabendo que ,   e que , qual é o valor de x?

(A) −2 (B)   1 (C)   2 (D)   3 (E)   5

Ver Solução Gabarito: E

Solução em breve. . . . → Abrir Q49

Q50

Um professor possui um banco de dados com 8 questões de análise combinatória, sendo 3 delas de nível difícil, 10 questões de logaritmos, sendo 4 delas de nível difícil, e . . . → Abrir Q50

Q60

Qual o período da função real de variável real f(x) = 1 − 3cos(πx + 5) ?

(A) π (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 5

Ver Solução Gabarito: . . . → Abrir Q60

Q61

A função f:R-{-1}→R é dada por . Se , então p é igual a:

(A) – 1 (B) – 0,5 (C) 0,5 (D) 1,25 (E) 3

Ver Solução Gabarito: E

. . . → Abrir Q61

Q62

Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n = 3 − log 2 é (A) 2000 (B) 1000 . . . → Abrir Q62

Q63

Uma função F é definida de modo que F(2007) = F(2008) = F(2009) = 1 e é tal que vale a relação , para n > 3. O valor de . . . → Abrir Q63

Q69

Uma pessoa lança repetidamente um dado equilibrado, parando quando obtém a face com o número 6. A probabilidade de que o dado seja lançado exatamente 3 vezes é

(A) 1/16 . . . → Abrir Q69

Q21

Considere a equação matricial AX = B. Se A = e B = , então a matriz X é

(A) (B) (C) (D) (E)

Ver Solução

Gabarito: B

Podemos . . . → Abrir Q21

Q22

Com relação ao sistema de variáveis reais x e y, , no qual m e n são números reais, tem-se que

(A) se m = –1 e n = –3,qualquer . . . → Abrir Q22

Q41

Considere uma sequência infinita de retângulos, cada um deles com base medindo 1cm e tais que o primeiro tem altura 1 m e, a partir do segundo, a altura de . . . → Abrir Q41

Q44

O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e Maria, . . . → Abrir Q44

Q56

Em uma empresa, todos os funcionários receberam um aumento de 10% nos salários e, posteriormente, ganharam um abono de 100 reais. Sobre a nova média e a nova variância de . . . → Abrir Q56

Q57

Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até obter duas caras consecutivas ou duas coroas consecutivas. Na primeira situação, ao obter duas caras consecutivas, ganha-se o jogo. Na segunda, . . . → Abrir Q57

Q58

As cinco declarações seguintes são verdadeiras.

• Se X acontece, então Y não acontece. • Se K acontece, então X acontece. • K acontece ou W acontece. • Se W . . . → Abrir Q58

Q59

Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento, ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores. Um terço dos funcionários . . . → Abrir Q59

Q60

Dado log3(2) = 0,63, tem-se que log6(24) é igual a

(A) 1,89 (B) 1,77 (C) 1,63 (D) 1,51 (E) 1,43

Ver Solução Gabarito: B

Q63

Sendo x um arco do 2o  quadrante tal que tg (x) = -1/3, conclui-se que

(A) sen(2x) = 3/5 (B) cos(2x) = 4/5 (C) sen(2x) = -3/4 (D) tg(2x) = . . . → Abrir Q63

Q46 a Q48

Para organizar as opções de leitura da área de lazer de um setor de uma refinaria de petróleo, os seus operários foram numerados de 1 a n, e classificados em . . . → Abrir Q46 a Q48

Q49 e Q50

Considere que, na etapa 1 de um procedimento, um quadrado de lado unitário é dividido em nove quadrados iguais e, da malha resultante, remove-se o quadrado central. Em seguida, na . . . → Abrir Q49 e Q50

Q51 a Q53

Os empregados do departamento comercial de uma empresa foram submetidos a um teste e posteriormente examinados novamente, a cada mês, por meio de exames equivalentes. A nota média acumulada desses . . . → Abrir Q51 a Q53

Q54 a Q56

Considere que em um sistema cartesiano xOy, os pontos A = (0, 3) e B = (5, –2) determinam uma reta  r que tangencia, no ponto P, o gráfico da . . . → Abrir Q54 a Q56

Q28

Uma pesquisa foi feita com alguns moradores de uma cidade brasileira sobre a confiança em três redes de postos de gasolina (A, B e C) e gerou as seguintes informações:

. . . → Abrir Q28

Q29

Considere que f é uma função definida do conjunto D em IR por f(x) = x2 − 4x + 8. Sendo Im a imagem de f, é correto afirmar que, . . . → Abrir Q29

Q30

engenheirodepetroleo_cesgranrio2008_q30

Uma pirâmide reta de base quadrada tem todas as suas arestas iguais a k. Um plano α, perpendicular à base BCDE, corta as arestas laterais AB e AC em seus . . . → Abrir Q30

Q31

O conjunto de valores para x que resolvem 2.cos2x = 1 – sen x é:

Ver Solução Gabarito: B

Lembrando que: cos²(x) + sen²(x) = 1

Temos que: cos²(x) . . . → Abrir Q31

Q32

Resolvendo o sistema AX=B, onde

, temos que b2 − 4ac é igual a

(A) −1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3

Ver Solução

Gabarito: C

Fazendo . . . → Abrir Q32

Q33

A soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (4,7,10,13…) é 1.425. É correto afirmar que n é

(A) primo. (B) múltiplo de 4. (C) múltiplo de 6. (D) múltiplo . . . → Abrir Q33

Q34

Em um supermercado são vendidas 5 marcas diferentes de refrigerante. Uma pessoa que deseje comprar 3 latas de refrigerante, sem que haja preferência por uma determinada marca, pode escolhê-las de . . . → Abrir Q34

Q35

Uma reta perpendicular a uma das faces de um diedro forma um ângulo de 40o com o semiplano bissetor. Assim, é correto afirmar que a medida do diedro é

(A) . . . → Abrir Q35

Q40

A escala proposta por Charles Francis Richter (1900 – 1985) para medir a magnitude de terremotos é definida por

M =  log10 A + 3.log10(8.Δt) – 2,92

em que: -M . . . → Abrir Q40

Q42

Sabe-se que AX = B, onde A= e B=. O quadrado da norma de X é:

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Ver Solução Gabarito: C

. . . → Abrir Q42

Q43

Quanto vale a área da região delimitada pelo eixo das abscissas, as retas x = 0 e x =  π/3, e o gráfico da função de IR em IR cuja . . . → Abrir Q43

Q46

Seja g a função de IR em IR dada pela lei g(x) = x3 + x2 + 1. Seja r a reta tangente ao gráfico da função g no ponto . . . → Abrir Q46

Q51

Com relação à função f(x) = x3 + 2×2 -4x + 5, assinale a opção correta.

(A) Em três pontos do gráfico da f, a reta tangente é horizontal. (B) . . . → Abrir Q51

Q52

engenheirodepetroleo_cespe2008_q52

Considere uma função f:D→R, definida no domínio D =(−∞,0)∪(0,3)∪(3,+∞ ). Em seu domínio, a função f é  contínua e tem derivadas contínuas até a ordem 2. As retas x=0 e . . . → Abrir Q52

Q53

Considere, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a região de área finita e limitada pelos gráficos das funções f(x) = x2 e g(x) = 9. Se a reta . . . → Abrir Q53

Q54

A função , possui um ponto crítico em t0. Considerando 1,6 como valor aproximado de ln 5, então  t0 é igual a

(A) 2. (B) 5. (C) 10. (D) 15. . . . → Abrir Q54

Q55

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação da reta tangente ao gráfico da função y=x2, que é paralela à reta que contém os pontos (0, 0) e (2, . . . → Abrir Q55

Q56

Considere uma função f :R→R, satisfazendo às seguintes condições:

f(x), f’(x) e f”(x) são contínuas em R. f’(-1) = f’(1) = f’(3) = 0; f’(x) > 0 no intervalo (1, . . . → Abrir Q56

Q57

Considere a função f definida por

Essa função será continua em todos os reais se K for igual a

(A) -1. (B) 0. (C) 1. (D) 2. (E) 3.

. . . → Abrir Q57

Q59

Considere, em R3 , as retas r e s dadas parametricamente por, e , em que . Se (a, b, c) é o ponto de interseção dessas duas retas, então . . . → Abrir Q59

Q60

Em R3, um vetor normal ao plano que contém os pontos (1, 2, 1), (-1, 1, 1) e (2, 1, 1) é paralelo ao vetor

(A) (2, 1, 0). (B) . . . → Abrir Q60

Q62

É correto afirmar que a matriz A =

(A) não é diagonalizável. (B) possui apenas um auto-valor real. (C) possui 3 auto-valores reais distintos. (D) possui 2 auto-valores reais . . . → Abrir Q62

Q63

Assinale a opção correta com relação ao sistema de equações lineares .

(A) O sistema não possui solução. (B) Cada equação do sistema representa uma reta em R3. (C) As . . . → Abrir Q63

Q69

O lucro, ou prejuízo, semanal, em reais, de uma loja que vende  x unidades de determinado produto por semana é dado por L(x)=−x2+200x . Nessa situação, o lucro máximo da . . . → Abrir Q69

Q70

Se log a = X e log b = Y, então

(A) . (B) . (C) . (D) . (E) .

Ver Solução Gabarito: D

Solução em breve.

. . . → Abrir Q70

Q71

No intervalo [0, 2Π], a quantidade de soluções da equação sen x + sen 2x = 0 é igual a

(A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

. . . → Abrir Q71

Q72

Se x é um número real e exp(x2 – 5x + 6) = 1, então

(A) x = 2 ou x = 3. (B) x = 1 ou x = . . . → Abrir Q72

Q73

Se A é uma matriz quadrada invertível, então

(A) det [A × AT] = [det A]², em que AT é a matriz transposta da matriz A. (B) det [A + . . . → Abrir Q73

Q74

Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por L$, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma:

I – isento, . . . → Abrir Q74

Q75

Se A1 = {2 , 4 , 6 , 8}, A2 = {2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16} e A3 = . . . → Abrir Q75

Q76

Se  f (x) = x2 – 5x + 5 e g(x) = -1, então a desigualdade f(x) < g(x) é válida para todo x R tal que

(A) x < . . . → Abrir Q76

Q77

Considere que a porosidade de uma rocha reservatório seja uma variável aleatória contínua — X — que se distribui de acordo com a função de distribuição acumulada . A partir . . . → Abrir Q77

Q79

engenheirodepetroleo_cespe2008_q79

A plataforma P-43 da PETROBRAS é uma das maiores plataformas marítimas do mundo. Ela mede 337 m e comprimento e 65 m de altura e a sua produção é de . . . → Abrir Q79

Q80

engenheirodepetroleo_cespe2008_q80

A plataforma P-43 da PETROBRAS é uma das maiores plataformas marítimas do mundo. Ela mede 337 m e comprimento e 65 m de altura e a sua produção é de . . . → Abrir Q80

Q81

engenheirodepetroleo_cespe2008_q81

Em geral, os tanques dos caminhões que transportam combustível têm a forma de um cilindro reto em que a base é uma elipse. Em um projeto para a construção do . . . → Abrir Q81

Q82

engenheirodepetroleo_cespe2008_q82

A figura a seguir é composta pelo retângulo PQRS, pelo arco de circunferência MN e pelos lados do triângulo isósceles TUV de base TV. Considerando que esses três entes geométricos . . . → Abrir Q82

Q1

Funções trigonométricas são comumente utilizadas em modelos que envolvam fenômenos periódicos, como os que incluem variações sazonais. Dentre as funções abaixo, aquela que representa a produção total de um certo . . . → Abrir Q1

Q2

Considere os vetores u = (1/2, 1/2)  e v =(3/5, -4/5). Sobre esses vetores tem-se que (A) são ortogonais. (B) são ambos unitários. (C) têm mesma direção. (D) formam ângulo . . . → Abrir Q2

Q8

Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equação x + 2y = 4 e o vértice A com coordenadas (5, 4). . . . → Abrir Q8

Q11

Dos slogans abaixo, o que é equivalente a “Se beber, então não dirija” é (A) “Se não dirigir, então beba”. (B) “Não beba nem dirija”. (C) “Não beba ou não . . . → Abrir Q11

Q12

Há cinco poços de petróleo a serem perfurados (P1, P2, P3,P4, P5) e apenas três sondas disponíveis para perfuração (S1, S2, S3). A sonda S1 só pode ser utilizada para . . . → Abrir Q12