Q59

Seja a matriz quadrada

Os autovalores dessa matriz são as raízes do seu polinômio
característico, obtidos da relação det(λI-A)=0.
Considerando-se que um de seus autovalores vale -1, a
soma de todos os seus autovalores é igual a

(A) -9
(B) -12
(C) -15
(D) 9
(E) 47

Ver Solução
  • Arnon Guss

    achando o det(a) , tendo que x= lambda, -x^3 -9x^2-23x-15 ; como já sabemos uma das soluções para x, x=-1, temos que a forma simplificada será (x+1)(………..), então divide-se a expressão inteira por (x+1) para obter -x^2 -8x -15. A equação original pode ser escrita como (x+1)(-x^2-8x-15)=0 e x=-1,-3,-5 , somando = -9