Q53

Uma viga de 2 m de comprimento e 500 ton está apoiada
pelas extremidades em duas pilastras. Essas pilastras
são de um material metálico com seção reta quadrada, e
o material que as compõe possui as seguintes propriedades:
módulo de Young de 70 GPa, limite de escoamento
de 250 MPa e limite de resistência mecânica de 360 MPa.
Qual é o menor lado da seção quadrada, em mm, para
que a pilastra não sofra uma deformação plástica permanente?

Dado
força de aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 3,2
(B) 10,0
(C) 31,6
(D) 83,3
(E) 100

Ver Solução
  • Guilherme.N

    Questão fácil, porém pode levar ao erro pois a questão fornece muitos dados desnecessários
    Para resolver:
    Sabemos que P=m*g, Assim o peso sobre uma pilastra sera o peso da viga dividido por dois:
    P ou F=500000[Kg]*10[m/s²]/2
    F=2,5MN -> Foça aplicada no sentido Axial da pilastra

    Tensão=F/A
    A tensão máxima que a viga suporta sem que deforme plasticamente (permanentemente) é de 250MPa
    Assim:
    250MPa=2,5MN/A
    A=0,01m²
    A=b*h
    A seção é quadrada como informa o enunciado, assim: b=h
    A=b²
    Raiz(A)=b
    Para resolver esta raiz: Raiz(0,01) = Raiz(1)/Raiz(100) = 1/10

    Por fim:
    b=0,1m ou 100mm
    resposta letra E