Q21

Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α e β, é dada por . A matriz mudança de base, de β para α, é dada por

. . . → Abrir Q21

Q22

Considere a transformação linear T : R3 → R3 definida pela matriz A=. O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor . . . → Abrir Q22

Q23

Considere V um espaço vetorial e v1,v2,v3,…,vn elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {v1,v2,v3,…,vn} é linearmente dependente é . . . → Abrir Q23

Q24

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O . . . → Abrir Q24

Q25

A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar . . . → Abrir Q25

Q26

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida é dada por

(A)

(B) (C)  (D) (E)

Ver Solução Gabarito: A.

. . . → Abrir Q26

Q27

Um objeto de massa 1,2 kg desce com velocidade constante um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do plano e do objeto vale 0,25. Os valores aproximados . . . → Abrir Q27

Q28

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q28

Um carro está sendo testado em uma pista horizontal e retilínea. Este carro, que pode ser considerado como uma partícula, move-se com aceleração constante durante uma hora, e seu movimento . . . → Abrir Q28

Q29

Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede se estica, afundando 1,0 m . . . → Abrir Q29

Q30

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q30a

A Figura I abaixo representa uma mesa de sinuca sobre a qual se desloca uma bola com velocidade constante V0. Um jogador pega o taco e atinge a bola aplicando . . . → Abrir Q30

Q31 e Q32

As questões de nos 31 e 32 devem ser resolvidas considerando o enunciado a seguir.

Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação . . . → Abrir Q31 e Q32

Q33

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q33

O elevador hidráulico mostrado na Figura abaixo deve elevar um corpo, cujo peso P é 1,6 kN, utilizando o princípio de Pascal.

Se o fluido é incompressível, e a . . . → Abrir Q33

Q34

Um reservatório de base retangular é preenchido com água até uma altura h. Se a pressão manométrica máxima suportada pela base do reservatório é de 25 kPa, a altura h máxima, . . . → Abrir Q34

Q35

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q35

Uma tubulação alimenta de óleo duas derivações conforme mostrado na Figura abaixo.

Se a vazão de entrada é de 0,01 m3/s, e as áreas das derivações são iguais a . . . → Abrir Q35

Q36

A lei de Hooke estabelece uma proporcionalidade entre a tensão aplicada a uma barra e a correspondente deformação da barra (σ = Eε). Assim, se a uma barra de aço . . . → Abrir Q36

Q37

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q37

A Figura abaixo mostra a curva típica de comportamento de um material dúctil durante um ensaio de tração.

Nessa curva, o ponto

(A) P representa o limite de resistência . . . → Abrir Q37

Q38 e Q39

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q38e39

O enunciado a seguir deve ser utilizado para responder às questões de nos 38 e 39.

A Figura abaixo mostra uma viga biapoiada sujeita à flexão devida a uma carga . . . → Abrir Q38 e Q39

Q40

Em uma viga, com uma das extremidades engastada e a outra livre, sujeita a uma força concentrada na extremidade livre, os diagramas de momentos fletores e de forças cortantes indicam . . . → Abrir Q40

Q41

São dadas duas progressões de números reais: {an}nϵN, uma progressão aritmética de razão igual a 3, e {bn}nϵN, uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a 1/9. A progressão . . . → Abrir Q41

Q42

Considere os vetores u(1,-2,3) e v(1,1,3). Um vetor w do R3 é simultaneamente normal aos vetores u e v e possui componente z igual a 1.

A soma das duas . . . → Abrir Q42

Q43

Três filmes devem ser estreados em dias diferentes de uma determinada semana (7 dias). De quantos modos é possível escolher os dias de exibição de forma que não haja filmes . . . → Abrir Q43

Q44

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q44

A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras . . . → Abrir Q44

Q45

Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, . . . → Abrir Q45

Q46

Duas placas metálicas planas e paralelas, identificadas como placa 1 e placa 2, são colocadas a uma distância de 10,0 cm entre si. Elas estão sujeitas respectivamente a potenciais elétricos V1(t) . . . → Abrir Q46

Q47

Um homem de 80 kg está sentado exatamente na metade de uma escada de 20 kg que se apoia ao mesmo tempo em uma parede vertical (sem atrito) e no . . . → Abrir Q47

Q48

Uma máquina opera em ciclos retirando, em cada ciclo, QQ = 375 cal, apenas de uma fonte quente (177 °C) e rejeitando QF = 250 cal, apenas em uma fonte . . . → Abrir Q48

Q49

Noventa litros de uma mistura de gases em equilíbrio contém 2,0 mol de CO2, 2,5 mol de N2 e 1,5 mol de O2. A temperatura da mistura é 87 °C.

. . . → Abrir Q49

Q50

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q50

Uma placa plana quadrada de lado L = 12,5 cm, de espessura desprezível e massa 200 g possui um furo circular de raio R = 5,00 cm em seu centro.

Considerando . . . → Abrir Q50

Q51

Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como referência para uma medida de calor específico. Para tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o . . . → Abrir Q51

Q52

Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2. . . . → Abrir Q52

Q53

Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo . . . → Abrir Q53

Q54

Atente para as afirmativas a seguir referentes ao processo de convecção.

I – Se colocarmos um fluido entre duas placas horizontais separadas por uma distância d, de modo que a . . . → Abrir Q54

Q55

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q55

Duas membranas permeáveis, que distam d = 4,0 cm, separam as regiões 1, 2 e 3 de um fluido. As concentrações de um certo corante nas regiões 1 e . . . → Abrir Q55

Q56

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural, , e que f(0) = 7.

O valor de f(2.015) será

(A) 8/3 . . . → Abrir Q56

Q57

Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y . . . → Abrir Q57

Q58

O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é

(A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36 (E) 72

. . . → Abrir Q58

Q59

Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar . . . → Abrir Q59

Q60

Uma empresa tomou um empréstimo no valor de 200 mil reais, a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros compostos, a ser pago em 3 . . . → Abrir Q60

Q61

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q61

Um engenheiro avalia a compra de um equipamento cujo investimento é de 300 mil reais (alocados no ano zero) para melhorar a produção em uma determinada planta industrial. O tempo . . . → Abrir Q61

Q62

Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica. Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador.

Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para . . . → Abrir Q62

Q63

Um conjunto é constituído de observações medidas em minutos. Para esse conjunto, calculou-se a variância representada por VAR.

A variância desse conjunto de observações, em horas2, é,

(A) VAR / . . . → Abrir Q63

Q64

Durante o processamento primário do petróleo, geralmente realizado nos campos de produção, a primeira etapa normalmente refere-se à separação gás-óleo-água livre, realizada em separadores trifásicos.

A etapa seguinte do processamento . . . → Abrir Q64

Q65

Na completação de poços de petróleo, diferentes métodos básicos podem ser adotados.

A completação por revestimento canhoneado apresenta como vantagem a(o)

(A) inviabilidade de completação em zonas múltiplas. (B) menor . . . → Abrir Q65

Q66

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q66

O diagrama a seguir representa as pressões gravadas pelo Registrador Externo (RE), equipamento instalado na extremidade inferior da coluna do poço, durante o teste de formação de um poço de . . . → Abrir Q66

Q67

Para que uma rocha possa constituir-se em um reservatório potencial de hidrocarbonetos, há exigências em termos de permoporosidade.

Nesse sentido, pode representar um reservatório adequado de hidrocarbonetos o(a)

(A) basalto . . . → Abrir Q67

Q68

Nos últimos anos, significativas acumulações de hidrocarbonetos têm sido descobertas no play do Pré-Sal, nas bacias de Campos, Santos e Espírito Santo, em reservatórios carbonáticos de idade aptiana, situados abaixo . . . → Abrir Q68

Q69

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q69a

Em água deionizada, adiciona-se um hidróxido pouco solúvel contendo um cátion monovalente, sendo estabelecido o equilíbrio cuja constante de solubilidade é Kps.

Sabendo-se que o produto iônico da água . . . → Abrir Q69

Q70

Eteno + O2 + CO → Ácido propenoico (não balanceada)

Na produção de ácido acrílico (ácido propenoico) a partir do eteno, acima representada, para uma alimentação estequiométrica contendo apenas os . . . → Abrir Q70

Q21

engenheirodepetroleo_cespe2001_q21

Para evitar que o petróleo que vazou de uma embarcação se espalhasse, profissionais da defesa ambiental utilizaram uma barreira flutuante e conseguiram confinar o óleo em uma região junto a . . . → Abrir Q21

Q22

engenheirodepetroleo_cespe2001_q22a

Um tanque de combustível, de 15 m de altura, é composto de duas partes: um cilindro circular reto, com tampa de raio igual a 6 m na parte superior, e . . . → Abrir Q22

Q23

Um dos problemas mais graves enfrentados pelos países em desenvolvimento, tanto pela falta de recursos como pela pouca fiscalização, é a poluição do ar e da água. Em rios em . . . → Abrir Q23

Q24

A fiscalização de produtos derivados do petróleo flagrou o proprietário de um posto de combustível adulterando a gasolina vendida em seu estabelecimento com a adição de óleo dísel e solvente. . . . → Abrir Q24

Q25

engenheirodepetroleo_cespe2001_q25

De um ponto A de uma praia, Pedro avistava uma plataforma de petróleo, em alto-mar, situada no ponto C, conforme a figura acima. Interessado em calcular a que distância . . . → Abrir Q25

Q26

engenheirodepetroleo_cespe2001_q26a

No transporte de líquidos e gases em dutos, os parâmetros físicos mais relevantes a serem considerados são a pressão, a velocidade de escoamento e a viscosidade. Considere o caso em . . . → Abrir Q26

Q27

engenheirodepetroleo_cespe2001_q27

Perfuratrizes de impacto são comumente utilizadas na construção civil, para o estabelecimento de fundações de prédios e de casas, e na perfuração de poços artesianos e semi-artesianos. Elas consistem de . . . → Abrir Q27

Q28

engenheirodepetroleo_cespe2001_q28

Uma das formas de descrever o movimento de um fluido é descrever a trajetória das partículas que o compõem. Assim, considere um fluido em que a trajetória de cada partícula . . . → Abrir Q28

Q29

engenheirodepetroleo_cespe2001_q29

Plataformas de produção de petróleo são estruturas flutuantes destinadas a receber o petróleo de vários poços submarinos e transferi-lo a navios ou oleodutos. O equilíbrio dessas estruturas pode ser . . . → Abrir Q29

Q30

engenheirodepetroleo_cespe2001_q30

A viga de aço ilustrada na figura acima possui seção transversal retangular vazada, altura h, largura b (h > b) e espessura uniforme e. Essa viga está submetida aos . . . → Abrir Q30

Q31

engenheirodepetroleo_cespe2001_q31

A figura ao lado apresenta a planta de uma tubulação de aço submetida ao fluxo de um fluido sob pressão, com vazão Q. Os trechos retilíneos são fixados ao . . . → Abrir Q31

Q32

O tempo de duração, em anos, de um bem produzido industrialmente é uma variável aleatória T com densidade f(t) = 2(t+1)-3, para t > 0, e f(t) = 0, para . . . → Abrir Q32

Q33

Nos motores a combustão dos automóveis, devido à alta temperatura interna, o oxigênio e o nitrogênio do ar combinam-se, gerando o gás NO:

N2 (g) + O2 (g) 2 NO . . . → Abrir Q33

Q34

engenheirodepetroleo_cespe2001_q34

Nas reações acima, dois hidrocarbonetos diferentes, A e B, são convertidos em uma mesma substância C. Ambas as reações são chamadas de hidrogenação catalítica, pois tratam da adição de . . . → Abrir Q34

Q35

Julgue os itens abaixo, relativos à termodinâmica de substâncias puras.

1 Para uma substância pura, as extremidades da linha de coexistência líquido-vapor, em um plano pressão-temperatura, são o ponto triplo . . . → Abrir Q35

Q36

Acerca dos conceitos termodinâmicos referentes a calor, trabalho e ciclos térmicos, julgue os seguintes itens.

1 Apesar de ser comum encontrar válvulas de expansão bem isoladas, nas quais a queda . . . → Abrir Q36

Q37

Quanto aos conceitos relativos à primeira e à segunda leis da termodinâmica e de modelos ideais de fases, julgue os itens a seguir.

1 O modelo de solução líquida ideal . . . → Abrir Q37

Q38

Com relação aos princípios de transferência de calor e massa, julgue os itens que se seguem.

1 Suponha que um cilindro, suficientemente longo para que os problemas de condução de . . . → Abrir Q38

Q39

A respeito de radiação e de trocadores de calor, julgue os itens abaixo.

1 A transmissão de calor via radiação térmica ocorre por meio da propagação de ondas eletromagnéticas.

2 . . . → Abrir Q39

Q40

engenheirodepetroleo_cespe2001_q40

PETROBRAS quer captar 1,25 bilhão de dólares

A PETROBRAS quer captar mais 1,25 bilhão de dólares no mercado exterior até dezembro, sob as mesmas condições favoráveis que marcaram as operações . . . → Abrir Q40

Q21

Os vetores u, v e w, e são tais que u+v+w=0 , onde é 0 vetor nulo. Se <x,y> denota o produto escalar entre os vetores x e y, e . . . → Abrir Q21

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q22

Se os vetores v1 e v2 formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou . . . → Abrir Q22

Q23

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q23

Na figura a seguir, u e v e são vetores de um plano α, e w é um vetor normal ao plano α.

Qual operação, entre os vetores e . . . → Abrir Q23

Q24

Seja f uma função real de variável real não nula dada por f(x)=(1+2x)1/x Quanto vale ?

(A) √e (B) e2 (C) 2e (D) e/2 (E) 1/(2e)

Ver Solução Gabarito: B

. . . → Abrir Q24

Q25

Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio. A função f será contínua em b se, e somente se,

(A) f está . . . → Abrir Q25

Q26

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q26

A figura a seguir mostra uma parte dos gráficos das funções reais de variáveis reais dadas por f(x) = x3 e g(x) = x2.

A parte pintada representa a . . . → Abrir Q26

Q27

O vetor n = (1,2,− 3) é perpendicular a um plano α que contém o ponto P(3,2,−1). Os pontos do plano são da forma (x, y, z) ∈ R3, onde . . . → Abrir Q27

Q28

Os valores extremos locais (máximos ou mínimos) da função f : R → R dada por f(x) = sen2(x) ocorrem quando

(A) cos2 (x) = 0 (B) cos (x) = . . . → Abrir Q28

Q29

Duas partículas se movem sobre o eixo x e colidem elasticamente. Suas massas são m1 = 2,0 kg, m2 = 4,0 kg, e suas velocidades, antes da colisão, são v1A . . . → Abrir Q29

Q30

Devido ao atrito, um bloco de madeira de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30o com a horizontal a uma velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo de . . . → Abrir Q30

Q31

Uma mola, sem massa, de constante k = 5.000 N/m é comprimida a partir do repouso por uma distância x = 2,0 cm. O trabalho, em J, realizado sobre a . . . → Abrir Q31

Q32

O número de Reynolds, Re, é uma quantidade adimensional para um fluido em fluxo, obtida pela combinação (apenas usando potências do tipo 0, 1 ou −1) da viscosidade η, da . . . → Abrir Q32

Q33

Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando completamente mergulhado . . . → Abrir Q33

Q34

Sejam as forças F1 = (5,6) e F2 = (−2,−2), agindo sobre um corpo de massa m = 2,0 kg. O módulo da aceleração do corpo, em m/s2, é

(A) . . . → Abrir Q34

Q35

Duas partículas se movem em sentidos opostos, com velocidades constantes, sobre o eixo x. A primeira tem uma velocidade de 4,0 m/s, e a segunda se move a 6,0 m/s. . . . → Abrir Q35

Q36

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q36

Um fluido incompressível e sem viscosidade é transportado por um tubo cilíndrico horizontal de raio R = 2,0 cm com a velocidade V = 3,0 m/s. A partir de um . . . → Abrir Q36

Q37

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q37

Um densímetro, constituído por um bulbo e um tubo cilíndrico uniforme, flutua em equilíbrio em um líquido de densidade d1 = 0,80 g/cm3. Uma camada de espessura H = 1,6 . . . → Abrir Q37

Q38

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q38

Uma haste de comprimento L = 1,5 m e massa M’ = 10 kg sustenta um bloco de massa M = 5,0 kg, como mostra a figura.

O momento . . . → Abrir Q38

Q39

Um fluido de densidade dL = 1,0 x 103 kg/m3 e velocidade V = 10 m/s passa ao redor de uma esfera de raio R = 0,10 m. A ordem . . . → Abrir Q39

Q40

Aplica-se uma tensão de 0,1 GPa a uma barra metálica de 5,0 m de comprimento. Considere os módulos de Young e de cisalhamento iguais a 200,0 GPa e 80,0 GPa, . . . → Abrir Q40

Q41

Uma corrente elétrica I = 1,0 mA passa através de um fio retilíneo infinito. O módulo do campo magnético, em teslas, a 10,0 cm do fio é

Dados: μ0 = . . . → Abrir Q41

Q42

Um gás ideal é levado de um estado inicial (A) até um estado final (B) seguindo uma transformação isobárica à P = 1,0 × 105 Pa. Tem-se que a variação . . . → Abrir Q42

Q43

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q43

Uma viga rígida de massa 24,0 kg está equilibrada horizontalmente com a ajuda de cabos de tal modo que o ângulo θ entre o cabo A e a haste é . . . → Abrir Q43

Q44

Um cabo de 10,0 cm, cuja densidade linear é de 0,25 kg/m, é tensionado com a ação de uma força de 100,0 N. A frequência fundamental de vibração desse cabo, . . . → Abrir Q44

Q45

A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão aritmética vale 209. A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale (A) 253 (B) 418 (C) 437 . . . → Abrir Q45

Q46

A energia cinética molecular média de 2,0 mol de um gás monoatômico ideal é 6,0 × 10-21 J.

Dados: R = 8,3 J/molK NA = 6,0 × 1023 mol−1 kB . . . → Abrir Q46

Q47

Uma barra de cobre de 10,0 cm e seção reta de 1,0 cm2 é colocada em uma de suas extremidades, aquecida à temperatura de 100,0 oC, enquanto a outra extremidade . . . → Abrir Q47

Q48

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q48

A figura a seguir mostra um trapézio ABCD onde foi traçado o segmento EF paralelo às bases AB e CD. O comprimento EF mede 7 cm, e o comprimento CD . . . → Abrir Q48

Q49

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q49

O momento de inércia, em kgm2, de uma haste cuja densidade linear de massa é 3,0 kg/m, através de um eixo que passa por sua extremidade, como mostra a . . . → Abrir Q49

Q50

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q50

A emissão de calor por radiação segue a Lei de Stephan-Boltzmann e é da forma P = ε × A × σ ×T4, onde ε é emissividade do corpo, σ, . . . → Abrir Q50

Q51

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q51

O potencial eletrostático entre duas placas paralelas condutoras varia de acordo com a posição, como mostra a figura. O módulo do campo elétrico, em N/C, entre as placas na . . . → Abrir Q51

Q52

A cônica representada pela equação λ: x2 − y2 = 0 é um(a)

(A) hipérbole (B) circunferência (C) par de retas (D) parábola (E) ponto

Ver Solução Gabarito: C

Solução . . . → Abrir Q52