Q33

A soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (4,7,10,13…) é 1.425. É correto afirmar que n é

(A) primo.
(B) múltiplo de 4.
(C) múltiplo de 6.
(D) múltiplo de 7.
(E) múltiplo de 8.

Ver Solução


  • leandro

    34225/5 = 6845, que /5 = 1369. 1369… a raiz eh maior q 30 (30×30=900). pra dar nove no fim, apenas 33×33 ou 37×37… que tal?

  • Eric Carvalho

    Fiz a análise já no 2850 … Ele deve ser dividido por N…

    2850 não é divisível por 4, nem por 8 e nem por 7…

    Sobrou ser múltiplo de 6 ou primo. Fiz a dedução pro 6 e achei a resposta…

  • Opa!

    3 é primo, assim seria a letra A

  • O_Foda

    Como n=(an-1)/3, n deverá ser um múltiplo de 3. Como 6 é um múltiplo de 3 a alternativa correta é (C).

  • Rubi B

    Aquino, a sua sacada foi hiper boa. Agora fica claro e óbvio que, se n vier de uma divisão por 6, então com certeza será múltiplo de 6! Nem precisa fazer a divisão..

  • Rubi B

    Aquino, a sua sacada foi hiper boa. Agora fica claro e óbvio que, se n vier de uma divisão por 6, então com certeza será múltiplo de 6! Nem precisa fazer a divisão..

  • C.Cesar

    Aquino, infelizmente você está errado.

    Vou provar com um contra exemplo.
    Imagine a divisão hipotética:n = 60/(2*3) = 60/6 = 10 (Que não é múltiplo de 6)

    Conclusão: Se você dividir o quociente de uma divisão por x, não significa que o resultado será necessariamente múltiplo de x.

    Att,

  • Aquinopm

    Na hr da prova acho difícil todo mundo achar a raiz de 34225, porém como na fórmula de bascara temos n=(-b+/-raiz delta)/2a e a=3 temos que nosso n será divisível por 2*3 que é 6, sendo assim  múltiplo de 6.

  • Aquinopm

    Na hr da prova acho difícil todo mundo achar a raiz de 34225, porém como na fórmula de bascara temos n=(-b+/-raiz delta)/2a e a=3 temos que nosso n será divisível por 2*3 que é 6, sendo assim  múltiplo de 6.

  • Aquinopm

    Na hr da prova acho difícil todo mundo achar a raiz de 34225, porém como na fórmula de bascara temos n=(-b+/-raiz delta)/2a e a=3 temos que nosso n será divisível por 2*3 que é 6, sendo assim  múltiplo de 6.

  • Gustavo

    -> an = a1 + (n-1).r (enésimo termo) (Eq. 1)
    -> Sn = (a1 + an).n / 2 (Eq. 2)

    Do texto, temos:

    a1 = 4,
    Sn = 1425
    r = 3 (7-4, 10-7)

    Substituindo os valores nas equações 1 e 2, temos:

    -> an = 4 + (n-1).3 = 4 + 3n – 3 = 1 + 3n
    -> 1425 = (4 + an).n / 2 —–> 2850 = (4 + an).n

    Substituindo an em Eq 2, temos:

    2850 = [4 + (1+3n)].n

    2850 = (5 + 3n).n = 5n + 3n^2

    -> 3n^2 + 5n – 2850 = 0

    Com isso, achamos Delta = 34225 e Raiz de Delta = 185, temos então:

    n1 = (-5 + 185) /2.3 = 180/6 —> n1 = 30
    n2 = (-5 – 185) /2.3 = -190/6 —> n2 = não é solução

    Portanto, resposta n = 30 ou múltiplo de 6, alternativa (c)