Q36

Qual região geométrica é definida pela expressão

?

(A) Ponto
(B) Parábola
(C) Hipérbole
(D) Elipse
(E) Circunferência

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  • Luiz Renato Tomelin

    é… fui na onda da galera e nem conferi.
    Você está certo. 5y²+16y-2=0.

  • Diogo

    Luiz, no caso não seria 5y²+16y-2=0?

  • Luiz Renato Tomelin

    Realmente foi anulada corretamente.
    3y²+16y-2 = 0 resultam em 2 pontos no plano.

    Caso a questão estivesse correta o desenvolvimento seria:
    x² = -4y² -16y +2
    x² +4y² +16y = 2
    Completando o quadrado….
    x² +4(y² +4y) = 2
    x² +4(y² +4y + 4) = 2 + 16
    x² +4(y² +4y + 4) = 2 + 16
    x² +4(y+2)² = 18

    Forma Reduzida final:
    [ (x-0)² / (18^½)² ] + [(y+2)² / (18^½ / 2)²]= 1 Elipse – D

  • eng

    Não seria uma parábola?
    Qual cálculo vc usou?

  • http://www.facebook.com/ribeirohanna Hanna Ribeiro

    Essa equação não eh uma parábola e sim a equação de dois pontos.
    Seria uma parabola se x = 3y^2 + 16y  -2.

  • Heitor Lichotti

    CONCORDO COM Mirterra, elevando dos dois lados e reorganizando temos uma parábola.

  • Illidan

    Foi um erro de digitação. 3y²+16y-2=0 corresponde a dois pontos no R2. Porém, considerando o enunciado x² = -4y² – 16y +2 chegamos claramente a uma elipse.

  • Godinho Mg

    Como eu disse, não define nenhum dos lugares “listados”.

  • Thiago Ormonde

    A banca se enrolou nessa. É apenas um elemento do plano, como disse Jrog.

  • Gygy

    Jrog está certíssimo, é um elemento de R1.

  • Godinho Mg

    Região geométrica ou lugar geométrico = conjuntos de elementos que compartilham das mesmas propriedades.
    Por análise no plano: 

    A) Ponto ==> P(x,y);
    B) Parábola ==> y=ax^2+bx+c;
    C) Hipérbole ==>((x^2)/a^2)-((y^2)/b^2)=1;
    D) Elipse ==> ((x^2)/a^2)+((y^2)/b^2)=1; e
    E) Circunferência ==> ((x-a)^2)+((y-b)^2)=r^2.

    A expressão dada (y=+-raiz(-4y^2-16y+2)) não define nenhum dos lugares geométricos listados. Devidamente anulada.

  • Mirterra

    elevando ao quadrado dos 2 lados, y²=-4y²-16y+2
    reorganizando, 3y²+16y-2=0
    Isso não é uma parabola?

  • Caiovive

    Se for x= +-(-4y^2-16y+2)^1/2 vai dar uma elipse

  • Jrog

    Nenhuma, isso ai é um elemento de R1. A questão foi anulada