Q41

Considere os conjuntos a seguir.

I – {(1,−3,7) , (2,4,3)}

II – {(1,2,1) , (1,−1,0) , (2,3,4)}

III –

É(São) linearmente dependente(s) APENAS o(s) conjunto(s)

(A) II

(B) III

(C) I e II

(D) I e III

(E) II e III

Ver Solução


  • Eric Carvalho

    Gente, mais simples… no item III, o vetor central é a soma dos outros dois…

    Basta somar a11 com a11 … a12 com a12 e assim sucessivamente … Logo quando bati o olho já percebi que era LD.

  • Tiagocanalli

    Sempre que existir uma combinação linear entre os vetores ele é LD. Como as questões da Petro são de rápida resolução, muito provavelmente essa combinação estará na “cara”, como indicado pela III. Perceba que o primeiro vetor mais o terceiro resulta no segundo.

  • Leonardo

    É fácil observar que no conjunto III , o terceiro vetor é igual ao segundo menos o primeiro. Logo temos um vetor LD.

    I) Os vetores não são múltiplos –  LI
    II) Ao calcularmos o determinante, encontramos det= -7. Como o det é diferente de zero, são LI.

  • Gustavoam15

    é fácil identificar, em III, que uma matriz é a soma (subtração) da outra, logo tem-se apenas 2 matraizes LI…

  • Helena_coimbra

    bom…não sei se tá certo, mas fazendo as operações pra deixar as matrizes na forma escada (escalonada) vc acaba achando dois vetores iguais…

  • BSB

    será que existe alguma forma facil de provar III?

  • dcm

    A prova de III é muito trabalhosa.

    Uma sugestão seria fazer apenas I e II e verificar que são LI, pelas alternativas só sobraria a B.

    Quem teve essa sacada na prova economizou muito tempo.