Q43

Quanto vale a área da região delimitada pelo eixo das abscissas, as retas x = 0 e x =  π/3, e o gráfico da função de IR em IR cuja lei é f(x)=cos(2x)?

(A) 1/2
(B) 1/4
(C) (√3)/4
(D) (√3 – 1)/4
(E) (4 – √3)/4

Ver Solução


  • Newton

    Eu concordo com o Gustavo Questão com enunciado confuso. O eixo das abcissas é uma reta y=0 e se essa reta é uma delimitação o gráfico não pode ser negativo.

  • camuflado_nunca_mais

    O gabarito está errado

  • GSA

    Considerar o eixo como delimitação não quer dizer que devemos considerar apenas a parte acima ou abaixo dele. Olhando o gráfico percebe-se que ambas as áreas (de cima e de baixo) são delimitadas pelas mesmas curvas.

  • GSA

    Considerar o eixo como delimitação não quer dizer que devemos considerar apenas a parte acima ou abaixo dele. Olhando o gráfico percebe-se que ambas as áreas (de cima e de baixo) são delimitadas pelas mesmas curvas.

  • Gustavo BS

    A região não é delimitada pelo eixo das abscissas? Então por que a área abaixo do eixo de x foi considerada no gabarito?!?

  • Edsonsabino

    Se subtrair 0,43 por 1, chega na resposta do gabarito.

  • Carlosleal4

    O gabarito é outra resposta.

  • carolrj

    A área é calculada por #

    A= ∫f(x) dx

    Para facilitar façamos 2x=u ,,,logo 2dx= du ,,,, dx= du/2 …. entao
    em
    A= ∫f cos(2x)dx ….. temos

    A= ∫fcosu .du/2,, ou

    A=(1/2) ∫cosu .du ,,,,,,

    A=(1/2) ∫cosu .du =(1/2) sen u +c … mas u=2x

    logo

    A=(1/2) sen(2x)+c …..Vide grafico ##

    finalmente

    A=(1/2) [sen(2.pi/3) -sen(2.0))

    A=(1/2) sen (120)- (1/2) .0

    A=(1/2)(0,87)= 0,43

    Resp

    0,43 unidade de área