Q53

A resultante das forças que agem sobre um móvel tem direção constante. O seu módulo varia em função do tempo de acordo com a função, de IR+ em IR, dada por F(t) = – t2 + 5t + 6, em que F está em newtons e t, em segundos. Sabendo-se que a velocidade do móvel no instante t = 0 era 5 m/s e que a massa do móvel é igual a 18 kg, a sua velocidade no instante t = 6 s vale, em m/s,

(A) 0
(B) 3
(C) 6
(D) 8
(E) 10

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  • convidado

     Perfeito, isso mesmo. Muito Obrigado.

  • AgoraVai

    Perdeu a formatação a segunda linha é:
    v(6) = 1/18.[(-6^3)/3 + 5.(6^2)/2 + 6.6 + 90]

  • AgoraVai

    Você deve estar errando contas. Meu valor contante também é 90 (c=90). Partindo daí:
    v(x) = 1/m.(-t3/3 + 5t2/2 + 6t + 90)
    v(6) = 1/18.[(-63)/3 + 5.(62)/2 + 6.6 + 90]
    v(6) = 1/18.(-72 + 90 + 36 + 90)
    v(6) = 1/18.(144)
    v(6) = 144/18
    v(6) = 8m/s – LETRA D

  • Illidan

     Vocë kibou! auhauahauahauahuaha

  • Alisson

    É impressionante como meu resultado final só dá 6. Meu valor constante dá 90. Muito estranho esse gabarito!!!!!!!!!!!

  • ThiagoBR

    a condição fornecida eh a inicial, não a de contorno.

  • M.

    Alternativa (D).

    a(t) = dv/dt = F(t)/m, m cte.∫dv = ∫(1/m)F(t)dtV(6) – V(0) = (1/m).[(-t³/3 + 5.t²/2 + 6.t)|t=6 - (-t³/3 + 5.t²/2 + 6.t)|t=0]V(6) – 5 = 3V(6) = 8 m/s

  • Pedro_ivo001

    F(t)= m.a(t)
    a(t)=F(t)/m
    Integre a equação da aceleração:
    V(t) = ( -t³/3 +5t²/2 + 6t)*1/m + cte
    Como existem condições de contorno (V(0)=5)
    Cte = 5
    Então substituindo t= 6 e m= 18 na equação da velocidade sabemos que
    V(6) = 8
    Gabarito: D

  • Pedro_ivo001

    F(t)= m.a(t)
    a(t)=F(t)/m
    Integre a equação da aceleração:
    V(t) = ( -t³/3 +5t²/2 + 6t)*1/m + cte
    Como existem condições de contorno (V(0)=5)
    Cte = 5
    Então substituindo t= 6 e m= 18 na equação da velocidade sabemos que
    V(6) = 8
    Gabarito: D