Q40

A figura acima representa um sistema de escoamento, onde água é o fluido que escoa na vazão de 180 m3/h.
Considere:
• velocidade linear na tubulação horizontal: 5 m/s
• velocidade linear na tubulação vertical: 25 m/s
• perda de carga entre os pontos 1 e 2: desprezível
• aceleração da gravidade: 10 m/s2
• pressão absoluta no ponto 1: 800 kPa

Qual a pressão no ponto 2?

(A) 160 kPa
(B) 460 kPa
(C) 540 kPa
(D) 1060 kPa
(E) 1140 kPa

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  • schmitz83

    Uma questão de concurso é elaborada para avaliar, também, o bom senso do candidato. Somos engenheiros! Devemos saber algumas coisas básicas. Se não sabemos, então é porque estudamos pouco.

  • LucasFNC

    O que vc disse está correto. O somatório das energias cinética, de fluxo e potencial é uma constante. Faltou dividir a pressão pela densidade do fluido (energia de fluxo), porém como se trata de água, os cálculos podem ser feitos sem acrescentar a densidade. Creio que seja por isto que eles não colocaram o valor da densidade da água no enunciado na questão. Obrigado pela ajuda.

  • Fernando

    Cara, ele tá certo.
    ninguém é obrigado a saber densidade de nada de cabeça. E a questão nem diz a que temperatura está a “água”. Claro que a sensibilidade da densidade água líquida com a pressão e temperatura é inexpressiva nas CNTP, mas ainda sim eles deveriam dar os 1000 kg/m3 para questão. Essa CESGRANRIO é uma vergonha!

  • Fernando

    É….. pois é, né? A questão toda é que a CESGRANRIO não sabe Mecânica dos Fluidos (e vários outros assuntos, provavelmente). Se existir uma linha de corrente ligando os pros 1 e 2 onde os efeitos viscosos possam der desprezados, ou ainda, uma região na tubulação onde o escoamento seja irraotacional, então a Eq. de Bernoulli é aplicável.
    No entanto, uma coisa é o fluido ser APROXIMADAMENTE invíscido e outra são as regiões do escoamento onde as perdas por atrito não são relevantes. Para um fluido viscoso que não adimite escorregamento, a velocidade na cota 1 é obviamente ZERO. Para um outro “invíscido”, há deslizamento e existiria em tese sim uma das duas opções acima (uma linha de corrente ligando a parede ao “pto” 2 ou a região de irrotacionalidade conter ptos da parede com cota 1).
    De qualquer forma, essa questão está incompleta de tantas maneiras que não dá nem para acreditar! Como a maior estatal do país delega a es instituição de m*&ˆ%$#@ a responsabilidade de realizar as questões????
    Pelo o que eu andei vendo as questões se resumem a aplicação direta de equações que se deve saber a priori, e não o desenvolvimento da tema em si….

  • Fernando

    Precisa sim, cara. A equação que vc escreveu nem sequer faz sentido. Ela é dimensionalmente heterogênea. Enquanto as parcelas vi²/2 + g.hi possuem dimensão de energia específica (por unidade de massa), os termos Pi’s possuem dimensão de tensão (ou, aqui no caso, pressão). Ou seja, vc somou laranjas com pêras!
    Aconteceu de a densidade de massa (implícita na questão) do fluido ser 1000 kg/m3 e coincidiu de se “cancelar” com o k do kPa. No entanto se o fluido tivesse qualquer outra densidade o resultado não seria obtido com o que vc propôs. Espero ter ajudado!

    Abraço

  • LucasFNC

    Não precisa usar nem densidade (constante) nem vazão nesta questão.

    P1 + v1²/2 + g.h1 = P2 + v2²/2 + g.h2
    800 + 25/2 + 10.1 = P2 + 625/2 + 10.5
    P2 = 460kPa

  • luiz.taqueda

    mano.. .para de procurar pelo em ovo. O cara fala que o fluido é água e até um macaco sabe qual a densidade da água

  • Renan Vital

    Errei na conta acima…

    P2 = 800 kPa – 34 p

    * só lembrando é 34 m, quando multiplicado por (N/m³), torna-se Unidade de pressão.

  • Renan Vital

    Essa questão deveria ser desconsiderada, afinal o peso específico do fluido não foi fornecido. A resolução supõe que seja água. A resposta final deveria ser

    P2 = 800 kPa – 29 p

    * P2: Pressão no ponto 2
    p: Peso específico do fluido em escoamento

  • BTerra

     Resolvendo com rigor, Paulo está correto, porém em termos práticos (lembrem-se de que o tempo é curto para fazer a prova) pode-se desprezar o diâmetro da tubulação (vai influenciar muito pouco no resultado) – basta fazer a contas para checar.

  • Paulo

    Esta questão está errada, pois o correto seria aplicar a parcela gravitacional de bernoulli (z) no centro da tubulação, que não está na cota 1. O ideal seria descobrir a área da tubulação com utilizando a vazão e a velocidade na seção 1, e somar o diâmetro/2 da mesma com a cota de 1

  • Avcarnielli

    Deveria se considerar o raio da tubulação horizontal para saber o real desnível de altura??
    Eu fiz isso mas a resposta deu praticamente a mesma. posso desconsiderar sempre?

  • Juliana Mcoelho

     se tu multiplicar po dg, não fica 1/2a.

  • Juliana Mcoelho

    tambem uso essa formula assim mas ta saindo algo errado :/

  • Pedro Menchik

    Para ter uma conta mais simples, multiplique a equação por dg:
    P1 +dgH1 +(1/2a)dv1^2 = P2 +dgH2 +(1/2a)dv2^2
    Na verdade ele dá a vazão volumétrica para você calcular o diâmetro das tubulações e poder determinar o Re, de modo a confirmar que o escoamento é turbulento e a (alfa) = 1. Caso fosse laminar, teria que usar a=0.5

  • Eu

    conta lazarenta… 

  • Gabrieletschoke

    aplicação de bernouli, a vazão não serve pra nada.