Q42

A superfície lateral planificada de um cilindro de volume v é um retângulo de lados a e b. Um outro cilindro, de volume V, tem como superfície lateral planificada um retângulo de base 2a e altura 2b. Se as alturas dos dois cilindros são, respectivamente, b e 2b, tem-se que

(A) V=2v
(B) V=√6v
(C) V=4v
(D) V=6v
(E) V=8v

Ver Solução
  • Illidan

    Os dois cilindros são semelhantes, com a razão de semelhança igual a 2.
    Logo, a razão entre os volumes é 2^3 = 8

  • Fjgrell

    Para vc achar o raio = 2.pi.raio = comprimento do lado (a)
    a = 2.pi.raio
    raio = a/ 2pi

    Depois substitui no calculo do volume e faz o mesmo para o outro cilindro

  • DW

    a=circunferencia
    circ=2*pi*raio
    raio=a/2*pi

    v=(a^2*b)/4

    Para analisar V: aumentando b para 2b dobra o volume e aumentando a para 2a quadriplica o volume, ou seja 2*4=8

    V=8v (letra E)

  • Jrog

    No cilindro v o perimetro do circulo de sua base é dado por:

    2*pi*rv=a, o raio vale rv=a/(2*pi)

    No cilindro V o perimetro do circulo de sua base é dado por:

    2*pi*rV=2a, o raio vale rV=a/pi

    Depois calculei os volumes e comparei.

  • Priscila Souza

    Pode me explicar o que vc fez? Não consegui entender.

  • Jrog

    2*pi*rv=a–>rv=a/(2*pi)
    2*pi*rV=2a–>rV=a/pi

    v=pi*rv^2*b=a^2*b/(4*pi)
    V=pi*rV^2*2b=a^2*2b/(pi)

    V=8v

    Resposta E