Q48

A Intensidade sonora é a qualidade, apresentada por ondas sonoras, que permite avaliar se um som é forte ou fraco. A intensidade física média de uma onda sonora que se propaga através do espaço corresponde à razão entre a potência da onda emitida e a área da superfície por ela atingida (perpendicularmente à direção de propagação). A intensidade física de uma onda sonora que corresponde ao limiar da audição é de 10−12 W/m2, ou seja, esse é o valor mínimo de intensidade física de uma onda sonora para que ela seja audível. Observa-se que um aumento da intensidade física sonora como definida não é percebida pelo ouvido humano na razão direta. Assim, para que se possam comparar aumentos na intensidade física do som com aumentos perceptíveis pelo ouvido humano, define-se outra grandeza, denominada de intensidade auditiva ou nível de intensidade sonora (β), através da expressão

β=log10(I/Io),

na qual I e I0 são, respectivamente, as intensidades físicas da onda sonora e do limiar de audição, em W/m2.
A unidade de β no SI é denominada bel (B), porém o nível de intensidade sonora é mais comumente expresso em decibel (dB).
Com base nesses conceitos, a razão entre as intensidades físicas de duas ondas sonoras de intensidades auditivas de 100 dB e 50 dB é

(A) 2
(B) 4
(C) 50
(D) 102
(E) 105

Ver Solução
  • André Chalella Das Neves

    Correçãozinha besta: D) 10^2

  • Luiz

    10^100/10^50 = 10^50… não daria certo também.
    Precisava saber que dB = 10*log (I/Io).
    Ae ficaria 10^10/10^5 = 10^5.

  • malves

    Como Joaomeira disse Loga (x) = b, então a^b = x.
    1 dB = 10 B então:

    100/10 = Log10 (I1/Io)
    10 = Log10 (I1/Io), transformando
    10^10 = I1/Io
    I1 = 10^10 x Io

    50/10 = Log10 (I2/Io)5 = Log10 (I2/Io), transformando10^5 = I2/IoI2 = 10^5 x Io
    Razão = I1/I2
    Razão = 10^10 x Io / 10^5 x Io, corta o Io igual nos dois e multiplicando.
    Razão = 10^10 / 10^5, divisão de potencia subtrai expoente.
    Razão = 10^5

    Resposta Letra E

  • malves

    Acho que consegui..

  • Eu

    2 min pra ler isso ae

  • Anônimo

    Considerando que se x^z=y entao logx(y)=z

    entao temos no problema que 100 = log10(I1/Io) e 50= log10(I2/Io)
    e que  I1/io=10^100 e I2/Io=10^50
    fazendo a razao disso temos que I1/I2= Io.10^100/Io.10^50

    Io se cancela e cortando 100 com 50 temos 10^2

    Resposta letra D

  • Rasdas

    as respostas não estão corretas. Era pra ser D) 10^5    E)10^5

  • Lucas Campos

    Calculando I1:

    10=log(I1/10-12) – Aplicando a Definição de logaritimo:1010= I1/10-12 

    I1=10-12.1010

    I1=10-2Calculando I2:5=log(I2/10-12)

    105= I2/10-12

    I2=10-12.105

    I2=10-7Obs: As Intensidades auditivas tornam-se, respectivamente, 10 e 5 porque dB é um décimo de um Bel, ou seja 100dB=(100/10)B, ou ainda, 50 dB=(50/10)B.Logo, o que ele pede é I1/I2=10-2/10-7=10-2×107=105

  • Ramon

    Seguinte Claudio…

    Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
    Entao aplicando a formula, vem:

    50=10 x Log I/Io;
    5  = Log I/Io;
    10^5 = I/Io;

  • Ramon

    Seguinte Claudio…

    Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
    Entao aplicando a formula, vem:

    50=10 x Log I/Io;
    5  = Log I/Io;
    10^5 = I/Io;

  • Ramon

    Seguinte Claudio…

    Voce quer achar uma variacao de 50 Db. Essa ‘e a sua razao.
    Entao aplicando a formula, vem:

    50=10 x Log I/Io;
    5  = Log I/Io;
    10^5 = I/Io;

  • Jrog

    Acho que é assim:

    50dB=5B=log(I1*10^12)
    100dB=10B=log(I2*10^12)

    I1*10^12=10^5
    I2*10^12=10^10

    I2/I1=10^5

    Resposta E.

  • Claudio

    Conseguiu*

  • Claudio

    Alguém coseguiul resolver essa?!