Q59

Em uma fábrica, 70% dos funcionários ou trabalham no setor de Produção ou trabalham no setor de Desenvovimento, ou seja, nenhum deles trabalha nos dois setores. Um terço dos funcionários que trabalham no setor de Desenvolvimento também trabalha no setor de Produção, e 50% dos funcionários da fábrica não trabalham no setor de Produção. A porcentagem de funcionários da fábrica que trabalha tanto no setor de Desenvolvimento como no setor de Produção é

(A) 5%
(B) 10%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%

Ver Solução
  • Luiz

    Nem entendi isso.

  • Tiagocanalli

    Raciocínio simples e rápido. Melhor forma explicada até agora!

  • Tiagocanalli

    Raciocínio simples e rápido. Melhor forma explicada até agora!

  • Tiagocanalli

    Realmente, até você entender que não existe outro setor na fábrica já perde um bom tempo!

  • Tiagocanalli

    Realmente, até você entender que não existe outro setor na fábrica já perde um bom tempo!

  • Pedro Menchik

    Seria interessante que o enunciado deixase claro que só existem esses dois setores na fábrica.

  • eng

    Fiz dessa forma…. acho que ficou bem simples…

    P – produção
    D – desenv
    A – inters de P e D
    X – nem em P e nem em D

    temos que:
    P+D-2A=70 (2A se dá porque diz que ninguém ali trabalha nos 2 lugares)
    D=3A (1/3 de D trabalha em P)
    X+A=30 (ou seja, as pessoas que trabalham nos 2 lugares mais aquelas que trabalham em outros setores)
    X+D-A=50 (pessoas que não trabalham em P)

    substituindo as equações temos:
    A=20
    X=10
    D=60
    P=50

  • eng

    quando vc colocou P+D-(PUD) não seria -2(PUD) uma vez que no enunciado diz que nenhum deles trabalha nos 2 setores? E retirando (PUD) uma vez só, não eliminamos somente a repetição dos casos, e não os funcionários que trabalham nos 2 setores?

  • eng

    esquece

  • eng

    não seria P-(PUD)??

  • Eu

    Questão que extrapola muito a média de tempo… 6min no mínimo 

  • Dani

    pq c. P + (PUD) = 50%
    Vc está afirmando que os funcionários que só trabalham na produção mais os funcionários que trabalham na produção e no desenvolvimentos equivalem a 50%, mas não é isso que está afirmando o enunciado, lá diz que 50% equivale a todos que não trabalham na produção.
    Não entendi, se puder me explicar, agradeço muito.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Mfs Gondim

    A questão sai por conjuntos. Seja P o setor de Produção e D o setor de Desenvolvimento, fazendo P = a+b, D = b+c e d a quantidade de funcionários que não trabalham nem em P nem em D, tem-se que:
    1. a+c = 70%
    2. (13).(b+c) = b
    3. c+d = 50%
    4. a+b+c+d = 100%

    Resolvendo as equações, encontra-se o valor de b=20%.

  • Adrielletavares

    Pensei da mesma maneira que Anonino

  • Anonimo

    2/3 D + (50% – 1/3 D) = 70%
    D = 60%
    1/3 D = 20% -> Resposta C

  • Mariowpp

    Eu entendi da seguinte forma:

    Definições:

    – P = conjunto formado pelos funcionários da Produção

    – D = conjunto formado pelos funcionários do Desenvolvimento

    – (P U D) = União dos conjuntos P e D = (P) + (D) – (P | D)

    – (P | D) = Intersecção entre os conjuntos P e D

    Do problema:

    1) 70% dos funcionários trabalham em P ou em D, não há intersecção, logo:

    70% = (P U D) – (P | D)

    70% = [(P) + (D) - (P | D)] – (P | D)

    70% = (P) + (D) – 2*(P | D)

    2) 1/3(D) trabalha em (D) e em (P)

    1/3(D) = (D | P)

    (D) = 3*(D | P)

    3) 50% dos funcionários não trabalham em P, pelo que eu entendi, não é possível dizer

    que 50% = (D) – (D | P) por que não foi dito no problema que a fábrica era composta somente por esses dois setores. Mas é posível dizer que 50% dos funcionários pertencem a P.

    (P) = 50%

    Logo:

    70% = (P) + 3*(D | P) – 2*(D | P) = (P) + (D | P)

    70% = 50% + (D | P)

    20% = (D | P)

    D = 60%

    p = 50%

    Alguém concorda?

  • alipio

    a. P + D – (P U D) = 70%
    b. 1/3D = (P U D)
    c. P + (P U D) = 50%
    d. (P U D) = ?

    Se
    1/3D = (P U D)
    Então
    D = 3(P U D)

    Logo a. é igual:
    P + [3(P U D)] – (P U D) = 70%
    P + 2(P U D) = 70%

    Colocando no sistema:
    P + 2(P U D) = 70%
    P + (P U D) = 50% (-1)

    Enfim: (P U D) = 20%