Q61

Uma mercadoria pode ser comprada à vista por R$ 500,00 ou em três prestações mensais de R$200,00 cada uma, sendo a primeira no ato da compra. A taxa de juros compostos mensal cobrada no pagamento em três prestações é, aproximadamente

(Se precisar, use: √3 = 1,73 , √5 = 2,24 , √7 = 2,65)

(A) 33%
(B) 25%
(C) 22%
(D) 20%
(E) 15%

Ver Solução
  • Alexandre

    300=200(1+i)^2
    1+i=raiz(3/2)
    1+i=raiz3/raiz2
    1+i=1,73/1,42
    1+i=1,22
    i=1,22-1
    i=0,22
    Considerando raiz de 3 = 1,73 (dado do problema) e raiz de 2 = 1,42 (bem conhecida)

  • Filipe

    Verdade André. A questão fica correta quando se usa a fórmula VP = P + P/(1 +i) + P/(1+i)^2
    onde: VP = valor presente (o valor sobre o qual incide o juros)
    P = prestação
    i = juros
    substituindo-se os valores VP = 500 e P = 200 e considerando (1+i) = x, efetuando-se os cálculos chegará a uma equação do 2°grau.

  • André

    Essa conta fica errada porque ela não considera que há o pagamento da parcela intermediária após o primeiro mês, ou seja, parte do saldo devedor de R$ 300,00 é abatido no primeiro mês

  • L

    utilizando a fórmula dá outro valor..
    M = C (1+i)^t
    400 = 300 (1+i)²
    1+i = raiz(4/3)
    i =~15,5%

    onde está o erro?

  • Maria Carolina

    Está errado. 500 – 200 representa o capital sobre o qual os juros irá ser aplicado. E não o montante.

  • ehnóis

    delta = 28

    X= (2 +- raiz de 28)/6   X1=1,216  e X2=-0,55 descarta-se

    1,216=1+i logo i=0,216 aproximadamente 22% letra C

  • Jack Nilchison

    Que mandrake foi esse da Raiz(10) ???????  Raiz(10) = 3,16….

  • Srº. Coelho

    V=500-200 (total menos a primeira pretação)
    V=300 (valor que ainda falta pagar = Montante)

    n=2 nº de meses que falta pagar
    i = taxa
    c = 200 (capital)

    V=c.(i+1)^n
    300 = 200.(1+i)^2
    3/2 = (i+1)^2

    raiz(3/2) = 1+i

    raiz(3)/raiz(2) = 1+i

    raiz(3) = 1,73

    1/raiz(2) = raiz(5)/raiz(10) = 2,24/raiz(10)

    raiz(10) = pi = 3,14

    Logo:

    (1,73.2,24)/(3,14) = 1,22 = 1+i

    i = 0,22 => i = 22%

  • Dulcinhapx

    Hummm… não entendi direito :(

  • Mirterra

    outra forma:
    R$500-R$200=R$300 (valor pago à vista não tem juros)
    X=1+i
    Multiplicando o valor restante pela taxa X a medida que se faz os pagamentos, abatendo a divida:
    (300*X-200)*X-200=0
    simplificando
    3x²-2X-2=0
    é bem mais simples