Q62

Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 2% ao mês, capitalizados trimestralmente. Ao final de um ano, o valor, em reais, do capital atualizado é

(A) 12.400,00
(B) 12.624,77
(C) 12.764,55
(D) 12.786,66
(E) 12.836,33

Ver Solução
  • Juca

    Sacanagem é em que em nenhum momento se diz tratar de juros compostos, e nas opções de resposta tem o valor caso se calcula-se por juros simples M= R$ 12400,00. Simplesmente dizer que os juros são capitalizados trimestralmente não define que o regime se refere a juros compostos.

  • Tiago

    Caríssimo Vinícius,

    agradeço o comentário, no entanto note que a partícula “ou” em uma frase possui caráter excludente, ou seja: “ou a caixa é vermelha ou é verde”, se ela for vermelha não será, em hipótese alguma, verde. Assim sendo, a frase “ou você faz  (1,02)^12 ou voce faz (1,06)^4″ significa que se você utilizar uma não poderá utilizar a outra, de tal modo que são expressões aplicadas em sentido diverso uma da outra, representando seu comentário uma tautologia.

    Grato.

  • Viniciusdiniz

    Tiago, vc soh pecou numa coisa na sua explicacao… quando se fala capitalizados trimestralmente para uma taxa de juros mensal quer dizer que essa taxa mensal eh nominal e nao efetiva, ou seja (1,02)^12 nao eh igual (1,06)^4.
    O modo correto eh, como vcs sabem, (1,06)^4 pois esta eh a tx efetiva

  • Leonardo Lombardi

    Subterfúgio foi daora!

    Outro subterfúgio bom, e mais fácil de memorizar é fazer (1,06)^4 = (1+0,06)^4 = (1+0,06)^2*(1+0,06)^2
    A conta fica um pouco mais fácil, tendo que fazer multiplicação grande apenas 1 vez, no final. O resto é soma e quadrado de número natural ;-) 

  • Tiago César da Silva Eleotério

    Uma dica boa pra fazer essa conta sem muita dor de cabeça é expandir utilizando o triângulo de pascal, no qual a n-ésima linha dá os coeficientes da expansão de (a+b)^n. A quarta linha é 1 4 6 4 1, assim, pode-se expandir (a+b)^4 da seguinte forma:
    (a+b)^4 = 1*(a^4*b^0)+4*(a^3*b^2)+6*(a²*b²)+4*(a^1*b^3)+1*(a^0*b^4)

    O capital inicial é de 10^4, assim sendo o capital ao final de um ano é (10^4)*(1+0,06)^4 =
     (10*(1,06))^4 = (10,6)^4 = (10 + 0,6)^4.

    Fiz e refiz manualmente e deu errado. Utilizando esse subterfúgio deu certo.

  • Tiago César da Silva Eleotério

    Fala Mirterra. A aplicação dos juros é sempre composta.
    Quando o enunciado fala que é capitalizado trimestralmente, quer dizer que você soma os juros de cada mês e aplica ao final de 3 meses (2+2+2), dando uma taxa de 6% por trimestre, mas continua sendo composta.
    Observar que não se trata de taxa de juros equivalente (nesse caso seria pior, pois a taxa de juros trimestral seria de 6,1208% por trimestre -> vai fazer conta com isso!!!!).Ou seja, ou você faz (1,02)^12 ou você faz (1,06)^4, mas de qualquer modo também achei uma falta de consideração ter que efetuar essa conta.

  • Mirterra

    não entendi. Porque não é (1,02)³*4? O juros não é composto por 3 meses, depois tira o lucro e começa dos R$10000 de novo, totalizando 4x em um ano?

  • Petroboy

    Achei uma puta falta de sacanagem ter que fazer 1,06^4!