Q35 | Cesgranrio 2010, Engenheiro de Petróleo | Guia do Engenheiro de Petróleo

Q35

O valor de  é

(A) 117
(B) 234
(C) 343
(D) 351
(E) 468

Ver Solução
  • Alison Pagung

    Pra quem não quer fazer troca dos intervalos, vai essa, usando u só pra integrar e depois voltando pra x:

    u = 2x + 1
    dx = du / 2

    Integral [sqrt (u)] du / 2 = Integral [u^(1/2)] du / 2, que integrando:
    [u^(3/2) / (3/2)] / 2, podendo simplificar para [u^(3/2) / 3], que, por sua vez, pode ser escrito como [sqrt (u^3)] / 3. Simplificando, temos [u * sqrt (u)] / 3.

    Agora, volta pra variável original, substituindo u, e teremos:

    [81 * sqrt (81) - 9 * sqrt(9)] / 3 = 234.

    Letra B.

    Na mão vai bem mais rápido e simples pra mim, que não curto muito substituir os limites, mas no fim dá no mesmo.

  • joao

    Questãozinha fácil, mas faz perder muito tempo resolvendo!kkkkkk sabe nada

  • Vinicius Martins

    esta certo, descobri o meu erro!!!

  • Vinicius Martins

    não tem que dividir por dois não?? o certo não seria a letra A, pq tem o du/2

  • Eric Carvalho

    Questãozinha fácil, mas faz perder muito tempo resolvendo!

  • Jobson Bernardino

    Chamando (2x+1)=u e integrando (u^1/2*du)/2, temos que alterar os valores do intervalo de integração quem ficam 9 para o inferior e 81 para superior, depois é só desenvolver que resulta em 234.

    RESPOSTA: LETRA B)