Q44

No trapézio retângulo ABCD da figura abaixo, tem-se AB = a,  DC = b e o ângulo CÂB = α.

A área desse trapézio é
(A) (b/2).(a+b).tg α
(B) (b/2).(a+b).cotg α
(C) (a/2).b2.sen α
(D) (1/2).(a.sen α + b.cos α)
(E) (1/2).(a.tg α + b.cotg α)

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  • Pimenta

    Eu não entendi o porquê o angulo DCA é igual ao ACB. 

  • Eliltonedwards

    Correção da minha digitação: Não é tg =C.O/C.A e sim tg = C.O/A.O

  • Eliltonedwards

    Zolet, algumas correções na sua resolução:

    Não é tg =C.O/C.A e sim tg = C.O/C.A pois:

    Tga = sena/cosa=(C.O/A.C)/(A.O/A.C)=(C.O/A.C)*(A.C/A.O), cancelando A.C com A.C temos:
    Tga=C.O/A.O
    Como C.O=A.D, e A.O = b, temos: Tg a=A.D/b então: AD=b*tga

    Veja que não é AD=tga/b e sim AD= b*tg a;

    Substituindo na fórmula do trapézio: (1/2)*(a+b)*AD , temos:

    b/2*(a+b)*tg a, respota (A).

    Sua resolução esta correta, acho que foi erro de digitação. Até

  • Zolet

    Área do trapézio: (1/2)*(a+b)*AD -> precisamos encontrar uma relação para AD:

    sabe-se que tg α = C.O / C.A (cateto oposto dividido pelo cateto adjacente). Assim:

    tg α = AD/b, ou AD = tg α/b

    Substituindo na formula da área

    (1/2)*(a+b)*(tg α/b)

    resposta A