Q55

Uma fonte de luz monocromática pontual está imersa em um líquido a 12 m de profundidade. Os raios que atingem a superfície do líquido em um ponto contido na região circular de raio 5 m sofrem refração. Os demais sofrem apenas reflexão. Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do líquido é
(A) 1,3
(B) 1,8
(C) 2,0
(D) 2,4
(E) 2,6

Ver Solução


  • Felipe

    Basta utilizar o conceito de angulo limite, visto que os raios emitidos pela fonte pontual somente atravessam a regiao circular. Tomando a borda do circulo como referencia, o angulo de refracao é de 90 graus. Sendo assim temos:

    n1 x sen i = n2 x sen r

    onde:

    n1 = ?
    sen i = 5/13 (utilizando o triangulo retangulo de catetos 5 e 12)
    n2 = 1 (AR)
    sen r = 1 ( r = 90 graus)

    n1 x 5/13 = 1 x 1 => n1 x 5 = 13 => n1 = 13/5 => n1 = 2,6

  • Gustavo BS

    A normal aponta na direção vertical e a luz sofre refração na direção horizontal, é isso? Não consigo enxergar 90º de outra maneira. =/

  • http://pulse.yahoo.com/_IW5LJUYEMBOF2ZKR5YMSUX4QWM heder

    PQP.. dáz zero pra ele!

  • http://pulse.yahoo.com/_IW5LJUYEMBOF2ZKR5YMSUX4QWM heder

    a primeira

  • http://pulse.yahoo.com/_IW5LJUYEMBOF2ZKR5YMSUX4QWM heder

    É o  angulo formado pelo raio de saida com a normal.
    A partir do angulo de saida de 90 graus, o raio é totalmente refletido, ok?

  • Mirterra

    outra dúvida, rearranjando n1*sen(theta1)=n2*sen(theta2), temos n1/n2=sen(theta2)/sen(theta1), que é diferente de n1/n2=sen(theta1)/sen(theta2). Qual das 2 equações está certa?

  • Mirterra

    outra dúvida, rearranjando n1*sen(theta1)=n2*sen(theta2), temos n1/n2=sen(theta2)/sen(theta1), que é diferente de n1/n2=sen(theta1)/sen(theta2). Qual das 2 equações está certa?

  • Mirterra

    outra dúvida, rearranjando n1*sen(theta1)=n2*sen(theta2), temos n1/n2=sen(theta2)/sen(theta1), que é diferente de n1/n2=sen(theta1)/sen(theta2). Qual das 2 equações está certa?

  • Lupeixoto22

    Estou com uma dúvida:
    Por que teta 1 é 90?

  • Lupeixoto22

    Estou com uma dúvida:
    Por que teta 1 é 90?

  • Rones

    Este ângulo que a luz faz com a normal ao sair refratado para o ar, chama-se ângulo crítico e vale 90°.
    Através deste ângulo determina-se o índice de refração do líquido.
    Rones.

  • Eliltonedwards

    Caro estudante;

    Observe que a lei de Snell-Descarte diz que: n1.senΘ1= n2.senΘ2 e observe, na figura do enunciado,

    que um dos ângulos é 90 ou seja: Θ1=90. Então vamos substituir o valor de Θ1 na equação de Snell-Descarte.

    Então teremos que:

    n1.sen90= n2.senΘ2

    mas

    sen90=1(faça a conta na sua calculadora, caso desconfie !!!)

    Vamos substituir o valor na equação de Snell-Descarte:

    n1.1= n2.senΘ2

    rearranjando temos:

    senΘ2=n1/n2 Acredito que seja essa expressão que o esteja incomodando.

    Espero tê-lo ajudado.

  • Madsondiego

    A Lei de Snell Descartes é = sen (teta1)/sen(teta2) =n1/n2

    diferente do que vc falou ai

  • Eliltonedwards

    Caro estudante,

    Ao ver o enunciado e a figura desse exercício, num primeiro momento assusta e certamente no concurso muitos candidatos pularam essa questão ou chutaram a resposta.

    Bom, a resolução desse exercício esta dentro do assunto de Refração da Luz, e esta relacionado com o conceito da 2a lei de Snell-Descartes.

    O conceito de Snell-Descarte diz que: sen(teta) = n1/n2, (eq.1)

    sendo:

    n1 = índice de refração do ar = 1

    n2 = índice de refração do meio = icógnita que desejamos calcular.

    sen(teta) o ângulo que que a luz faz do início até a saída do líquido.

    Cálculo de sen(teta)

    Foram dados dois valores: Altura = 12 e raio da luz que atinge a superfície = 5.

    Observe que esses dois valores formam um triângulo e o que queremos é calcular o outro lado que vou chamar de “L” (hipotenusa do triangulo):

    Então temos:
    L^2 = (12)^2 + (5)^2
    L ^2 = 144 + 25
    L = raiz quadrada de (169) = 13

    Logo o sen (teta) = 5/13

    Substituindo na eq.1 temos:

    5/13 = 1/n2 , logo

    n2 = (13 *1)/5 = 2,6

    n2 = 2,6 Resposta (E).

    obs: Qual a dificuldade nessa resolução? É a de calcular a raiz quadrada de 169 na mão. (sem calculadora).