Q64

Uma onda mecânica periódica e transversal se propaga de acordo com a função

com x e y medidos em centímetros e t, em segundos. O comprimento de onda, em centímetros, e o período, em segundos, dessa onda valem, respectivamente:
(A) 3 e 2
(B) 3 e 4
(C) 4 e 6
(D) 6 e 2
(E) 6 e 4

Ver Solução


  • Ivamberg

    Perdão, correção:
    Passando esta equação para cosseno: y = 2.cos((pi/3).x – (pi/2)t + (pi/2))

  • Ivamberg

    As respostas apresentadas aqui estão incorretas.
    A Equação de uma Onda Mecânica de uma dimensão é: y(x,t) = Ym.cos(kx-wt+fase)

    Abrindo a equação dada no enunciado temos: y = 2.sen.((pi/3).x – (pi/2)t)
    Passando esta equação para cosseno: y = 2.sen((pi/3).x – (pi/2)t + (pi/2))

    Comparando com a Equação Genérica de uma Onda Mecânica: k = pi/3 = 2.pi/lambda
    Logo: lambda = 6 cm.
    w = pi/2 = 2.pi.f –> f = 1/4 Hz
    Logo: T = 4 s

  • Caiovive

    a fórmula é y=Asen(kx -wt)

  • Caiovive

    a fórmula é y=Asen(kx -wt)

  • Caiovive

    a fórmula é y=Asen(kx -wt)

  • Eliltonedwards

    resolução:
    A fórmula geral de uma onda é dada por: y=Asen(Wt-Kx) (1)
    A frequencia ângular é dada por: W=2pi/T, (T é o periodo)
    O número de onda é dada por: K=2pi/lambda, (lambda é o comprimento de onda)
    Substituindo em (1) temos:
    y=Asen[(2pi/T*t - 2pi/lambda*x)]
    da formula do enunciado tempos:

    y=2sen[2pi(t/T-x/lambda)]

    y=2sen{2pi(t/4-x/6)]
    Como lambda é o comprimento da onda então: 6
    Como T é o periodo então: 4
    Resosta: (6 e 4) (E)
    Obs: Não precisava nem ter feito conta era só lembrar da fórmula (periodo e comprimento de onda).