Q68 e Q69

Considere o texto e a figura a seguir para reponder às questões de nos  68 e 69.
Os tubos de perfuração utilizados em poços de petróleo são estruturas prismáticas sujeitas, principalmente, à torção combinada com cargas axiais compressivas. Um estado plano de tensões referente a um ponto desse tipo de tubulação é mostrado na figura abaixo.

Q68

Com base na orientação das tensões normal e cisalhantes, as tensões principais atuantes nesse ponto são
(A)ambas de compressão.
(B)ambas de tração.
(C)uma de tração e outra de compressão com módulos idênticos.
(D)uma de tração e outra de compressão, sendo a de tração a de maior módulo.
(E)uma de tração e outra de compressão, sendo a de compressão a de maior módulo.

Q69

Considerando o material do tubo como elástico e linear, as correspondentes deformações que ocorrem nesse ponto são tais que
(A) εx=0, ey≠0, γxy=0
(B) εx≠0, ey=0, γxy≠0
(C) εx≠0, ey≠0, γxy=0
(D )εx=0, ey≠0, γxy≠0
(E) εx≠0, ey≠0, γxy≠0

Ver Solução


  • petroleum

    As forças cisalhantes estão desenhadas para mostrar que a tensão sigma y não é a tensão principal, e não por causa da rotação da broca. Logo, também concluímos que a tensão sigma x é igual a zero (pois não está representada na figura). Agora, colocando sigma y e sigma x no círculo de mohr, vemos que o círculo ultrapassa o zero e assume valores negativos para a tensão, ou seja, há tração.

  • lucianobillotta

    Cisalhamento angular

  • Maria_carolina17

    Desculpe de tração.

  • Maria_carolina17

    Por que a tensão no eixo x é de compressão? Eu não entendi a explicação das forças cisalhantes estão saindo do material em ambas as diagonais.

  • Helena_coimbra

    deformação por cisalhamento

  • Guest

    O que seria o gama XY?

  • Mimi

    Seria igual a um submarino voador…

  • Helena_coimbra

    68) Círculo de Mohr
    69) Lei de Hooke generalizada

  • Alguem

    Como Tensao X + Tensao Y = Tensao Principal 1 + Tensao Principal 2 seja qualquer o estado de tensoes, então necessariamente o de compressao principal terá de ser maior que o de traçao princpal para que o resultado continue negativo. 

  • Rafaell

    Como seria uma força de compressão cisalhante?

  • Jrog

    Essa dai sai fácil com círculo de Mohr, mas é ruim explicar sem desenhar. Então tem que explicar usando a relação algébrica.

    A fórmula das tensões principais é:

    sig1,2=(sigx+sigy)/2 (+/-) raiz(((sigx-sigy)/2)^2+talx,y^2)

    Assim fica:

    sig1=sigy/2+raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sig2=sigy/2-raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sigy0, assim:

    –>sig1>0 é de tração.

    –>sig2|sig2|>|sig1|.

    Assim, gabarito E.

    É bem mais fácil desenhar o círculo de Mohr, sai sem nenhuma conta.

  • Jrog

    Essa dai sai fácil com círculo de Mohr, mas é ruim explicar sem desenhar. Então tem que explicar usando a relação algébrica.

    A fórmula das tensões principais é:

    sig1,2=(sigx+sigy)/2 (+/-) raiz(((sigx-sigy)/2)^2+talx,y^2)

    Assim fica:

    sig1=sigy/2+raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sig2=sigy/2-raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sigy0, assim:

    –>sig1>0 é de tração.

    –>sig2|sig2|>|sig1|.

    Assim, gabarito E.

    É bem mais fácil desenhar o círculo de Mohr, sai sem nenhuma conta.

  • Jrog

    Essa dai sai fácil com círculo de Mohr, mas é ruim explicar sem desenhar. Então tem que explicar usando a relação algébrica.

    A fórmula das tensões principais é:

    sig1,2=(sigx+sigy)/2 (+/-) raiz(((sigx-sigy)/2)^2+talx,y^2)

    Assim fica:

    sig1=sigy/2+raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sig2=sigy/2-raiz((sigy/2)^2+talx,y^2)

    sigy0, assim:

    –>sig1>0 é de tração.

    –>sig2|sig2|>|sig1|.

    Assim, gabarito E.

    É bem mais fácil desenhar o círculo de Mohr, sai sem nenhuma conta.

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • dmsousa

    Pessoal,
    Como é possível supor que o módulo da força de compressão é maior que o da força cisalhante? Note que o próprio vetor ilustrado mostra um comprimento maior para o vetor cisalhante que o da força de compressão.” Como seria ilustrado um caso em que se deseja mostra uma força cisalhante com módulo maior que o da força de compressão? (Da onde foi tirada essa broca?!:)

  • Eliltonedwards

    Agora vamos analisara a questão 69.

    Quando é aplicada uma força num material (não importa se tração ou compressão) a resposta é a deformação (ε). Dessa forma em todas as direções do material ocorrerá deformação (tração ou compressão). Logo a deformação ocorrerá tanto na direção “x” quanto na direção “y”, inclusive na direção do cisalhamento. Dessa forma tanto ε x, quanto ε y e inclusive Yxy são diferentes de zero. Resposta (E)

  • Eliltonedwards

    Vamos analisar as forças que atuam numa pequena área de um tudo de perfuração como indicado na figura do enunciado. São duas as forças que atuam num tubo de perfuração: forças compressivas e forças cisalhantes.

    As forças compressivas surgem devido à força que o equipamento da superfície exerce sobre o eixo do tubo da broca para emburrá-lo para baixo (σy com seta para baixo). E ao mesmo tempo existe uma força de resistência do solo que esta sendo perfurado (σy com seta para cima).

    As forças cisalhantes surgem devido à torção do eixo do tubo da broca durante a perfuração. Para que você possa encontrar qual tipo de força cisalhante esta sendo exercida no eixo da broca (se tração ou compressão) observe que as resultantes das forças cisalhantes estão saindo do material em ambas as diagonais e isso mostra que as forças cisalhantes são de tração.

    Também é fácil observar que a força de maior módulo é a que esta sendo exercida no eixo Y do tubo de perfuração devido à força que a máquina da superfície de perfuração (que esta na superfície) esta exercendo no eixo da broca.

    Vamos analisar o exercício, baseado nessas informações:

    1 – Como existem duas forças (atração e compressão) não é a letra A e B;

    2 – As forças de tração e compressão possuem módulos diferentes (não são idênticos), também não é a letra C;

    3 – Como dito acima a forma de maior módulo é a de compressão (não a de tração), não é a letra D;

    4 – Existem duas forças: Tração e compressão. Sendo a força de compressão a de maior módulo. Como explicado acima. Logo a letra é a (E)

    Resposta (E)