Q42

Se quatro substâncias formam uma solução ideal, qual o valor, em kJ/mol, da energia livre de Gibbs de mistura para uma solução equimolar desses constituintes, a 300 K?
Dado:
R= 8 J.mol−1.K−1
ln 0,5 = −0,7

(A) −3,4
(B) −1,7
(C) −0,8
(D)   0,0
(E)   1,7

Ver Solução
  • André Chalella Das Neves

    NÃO FOI NÃO. O usuário olhou os recursos de “Químico(a) de Petróleo Júnior” em vez de engenheiro. Não houve nenhum recurso aceito na nossa prova esse ano.

  • Eric Carvalho

    Gente, eu saí por uma maneira tão mais simples …

    trabalho de um gás à temperatura constante…

    W = n.R.T ln (V2/V1)

    W/n = Energia livre de Gibbs para este caso (J/mol)

    W/n = R T ln(V2/4V2) >>> V2/4 = V1 >> Equimolar – ocorreu compressão
    W/n = 8 x 300 x ln (1/4)
    W/n = 2400 x ln (1/2)²
    W/n = 2400 x 2 x (-0,7)
    W/n = -3360 J/mol = -3,4 KJ/mol

  • Japa

    Maneira clara pessoal:

    Delta G mistura = n.R.T[(x1.ln(x1) + x2.ln(x2) + ... + xn.ln(xn)]

    x1 = x2 = x3 = x4 = 0,25 , (supondo 1 mol de mistura, temos 4 componentes equimolares, então cada um terá a mesma fração molar = 1/4 = 0,25).

    Ele quer a resposta kJ/mol , então não precisaremos usar “n” na fórmula.

    Delta G mistura = 8.300.[0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)+0,25.ln(0,25)]
    Delta G mistura = 8.300.[4.(0,25.ln(0,25)]

    Temos que: ln(0,25) = ln(0,5)^2 = 2.ln(0,5) = 2.(-0,7) = -1,4

    Delta G mistura = 8.300.[4.0,25(-1,4)] = 3360 J/mol = 3,36 kJ/mol

    ABRAÇOS!

  • http://twitter.com/LBusinessman Leandro Businessman

    Essa questão foi anulada, assim como as questões de número 28 e 29. Quem quiser conferir, basta procurar o documento “Resposta aos Recursos” no site da Cesgranrio. Outra coisa: a questão 30, a resposta correta é letra A, e a questão 57, a resposta correta é letra B.

  • Junior

    Me fala o que tem de química básica nisso ai

  • Goncalves2011carlos

    isso!
    concordo que nao dah pra ter ideia de dificuldade….o que importa mesmo no fim, nao sao quantos mil estão inscritos, mas quantas centenas deles estão realmente estudando duramente e tem uma boa formação da faculdade….espero que sejam menos de 3 centenas….hahah
     

  • anero

    e dos candidatos q vao concorrer esse ano!
    isso tbm pode variar!
     

  • anero

    acho q nao da pra saber!
    depende do nível da prova!
     

  • Anônimo

    Por isso que eu sou a favor daquela idéia: estude e se concentre no objetivo de gabaritar. Considere que seu concorrente é você mesmo. Eu não costumo olhar relação candidato/vaga, pois isso não passa uma idéia precisa da dificuldade de ser aprovado. Se você pensar apenas na sua prova, e não nos outros, será mais vantajoso pra você!

  • Goncalves2011carlos

    sei lah….pensando na prova de fevereiro de 2011, a nota de corte foi 35 e eu achei mais sussegada que a última (agosto 2011) cuja nota de corte foi 40…obs> sou eng mecanico

    agora pensem, a nota foi 35 em fev2011 sendo que o número de candidatos por vaga foi bem mais alto que os 23 de agora…

  • Anônimo

    Isso aí é muito relativo, não dá nem pra chutar uma nota de corte, só depois de ver o nível da prova. Dá pra perceber que pelas provas anteriores que a Cesgranrio é de lua, tem vezes que a prova tá facílima, tem outras que tá bem difícil. Considerando que a última prova foi bem fácil, acho que eles vão ajustar o nível pra mais difícil…

    Mas boa sorte a todos os que se dedicaram! E pros negligentes que não estudaram, tomara que percam, pra tomar vergonha na cara! Hehehe!

  • Mirterra

     se for asim, espero q nos encontremos tds em salvador!!!

  • http://www.facebook.com/ribeirohanna Hanna Ribeiro

    Eu acho que a nota de corte cai esse ano. Ano passado a concorrencia era 53:1…e agora ta 23:1. Com 40 passa tranquilo.

  • Mirterra

     q isso!!! Se fosse assim eu nao tava fazendo concurso de novo. ano passado só errou 10 questoes quem passou. e se vc olhar as estatisticas, o aproveitamento tá só aumentando. se o gustavo tá errado é por ser otimista…acho q errar 7 ou 8 nesse concurso é pra passar com a corda no pescoço…

  • Goncalves2011carlos

    Valeu dcm! vlw msm, finalmente um jeito facil e que nao eh decoreba de responder a questao!

  • Goncalves2011carlos

    7 ou 8 nao….eu chutaria umas 12 ate 15 erradas ainda passam!

  • Gustavo B Stringari

    Mateus, vc tem direito de errar 7 ou 8 questões e ainda dormir tranquilo, então sem stress, hehe.

  • Mirterra

    João Pedro, achei 5 livro diferentes do Van Ness. Perguntei qual era e não tive resposta. A Helena deu o nome do livro, do autor do capítulo. 
    Com a explicação q vc deu eu não consigo fazer nenhum exercício parecido, pq vc não explicou como calcula, só cuspiu um monte de valores. Não é atoa q tem gente agradecendo ao Tulio e não tem ninguém te agradecendo.
    É só um toque. do jeito q vc colocou a solução, não ajudou em quase nada a quem não soube. apenas ficou parecendo q vc queria mostrar q sabia fazer a questão, o q eu tenho certeza q nao era sua intenção.
    Nao quis criticar ou ofender, apenas recomendei q vc tente explicar melhor o raciocínio. É melhor explicar demais q deixar a resolução confusa.
    Olha a diferença da resolução do Túlio e da sua, a unica diferença é q ele explicou como se calcula o xi (k no caso dele) e embolou menos a equação (gastei um bom tempo para entender q xilnxi=xi*ln(xi)). Isso faz muita diferença pra quem não tem a menor ideia de como se faz a questão. O q é obvio para você q sabe, não é tao obvio para quem tá tentando aprender.
    Foi só um comentário, por favor, não leve como uma ofensa.
    De qualquer forma, muito obrigado por tentar dividir o seu conhecimento com as pessoas q, como eu, não sabiam fazer essa questão.
    Boa sorte na prova domingo!

  • Anônimo

    Essa questão vai ter que ser no esquema decoreba mesmo… Eu vou tentar memorizar essas equações, já que daqui a té domingo não vou conseguir aprender isso aí… Além do mais eu nem sei direito o significado de entalpia, energia de Gibbs, etc! Essa parte de química foi a única coisa que faltou pra prova, então eu já tô no lucro. Boa sorte a todos os que estudaram!

  • dcm

    D = Delta 

    DG = DH-T.DS

    DH = 0 (Solução ideal) 

    DG = – T.DS

    DS = Cp.ln(T2/T1) + n.R.ln(V2/V1)

    Cp.ln(T2/T1) = 0 (Isotérmica) 

    DS = n.R.ln(V2/V1)

    V2 = 4.V1 (Solução equimolar de 4 componentes) 

    n = 4*0,25 = 1 (Cada componente contribui com um quarto da concentração molar da mistura) 
    *Como a questão pede em KJ/mol, nem precisaria ter esse “n” na expressão. Só coloquei aqui para ficar mais claro o que acontece. Se fosse equimolar de 10 componentes, seria n=10*0,1=1.

    Então, DS = 1.8.ln(4.V1/V1) = -8.ln(1/4) (Faz essa mudança de sinal aqui pra o DG ficar positivo)

    DG = 300.8.ln(1/4) 

    *ln(1/4) = ln(0,5/2) = ln(0,5) – ln2 = -0,7 -0,7 = -1,4

    DG = 300.8.(-1,4) = -3360 J ~ 3,4 kJ como n = 1 o DG é 3,4 kJ/mol. 


    Mais fácil é decorar a equação: 
    DSmistura = -R.S[xi.ln(xi)] *S = somatório 

    xi = contribuição do componente em um mol da mistura. nessa questão xi = 0,25. Como Joapedroeq fez.

  • Joaopedroeq

    Esse Mirterra é muito abusado!! Na próxima vez, vc se vira sozinho!!!

  • Anônimo

    Só não entendi uma coisa: como existem quatro substâncias, a constante não deveria ser o produto das suas concentrações? Nesse caso, não deveria ser:

    k = 1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/4?

  • Eu

    Obrigado Túlio!

  • Mirterra

     nossa, vlw demais! essa era a unica questao dessa prova q faltava pra resolver. o Joaopedroeq podia aprender com o Tulio a ser um pouco mais didatico na explicaçao. e o JP com a Helena_Coimbra a recomendar livros…

  • Alguem

    eu queria saber o que tem de química básica nisso

  • Helena_coimbra

    Tem essa matéria no Moran & Shapiro – Princípios de termodinâmica para engenharia

    Cap 14 – Equilíbrio de fases e químico

  • Tulio

    ln K= (Delta G)/ R*T ,  logo 
    Delta G

    ln K*
    R*T
    Como a mistura é equimolar, as concentrações e n de mols são iguais.
    A cte de equilibrio K = Concentração dos produtos / Reagentes = 1/4 = 0,25

    Na eq. temos que: 
    Delta G =  ln 0,25* 8*300 , como ln 0,25 = ln (0,5)^2 então 2* ln 0,5 = 2* -0,7 = -1,4

    Substituindo na formula: Delta G =  -1,4* 8*300 = -3360 J/mol = -3,36 kJ/mol ~ -3,4kJ/mol (A)

  • Mirterra

     qual o nome do livro?
    é esse:

    Introduction to chemical engineering thermodynamics

  • Anônimo

    Onde eu encontro materiais pra estudar essa parte? Seria a parte de termoquímica? Tem algum material na internet?

  • JP

    Van Ness 5ªed.

  • Mirterra

    depois do xi=0,25 nao entendi mais nada…
    onde posso estudar isso?

  • Joaopedroeq

    Olá, para quem nao conseguiu!

    Delta Gmixt = Delta Hmixt – TDeltaSmixt

    como a mistura é ideal, temos que Delta H mixt = 0

    xi = 0,25 ( equimolar 4 componentes )

    Delta S mixt = R*Somatório -xilnxi = 4*R*-0,25*(ln0,5+ln0,5) —- propriedade logaritimica

    Delta S mixt = -0,0112 ( KJ/molK!!!)

    logo DeltaGmixt = -0,0112*300 = -3,36