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Q44

Cesgranrio 2011, Engenheiro de Petróleo  

Uma caldeira é constituída por 2 paredes planas, com as seguintes características:

A parede 1 está exposta a um ar cuja temperatura é 220 oC, e o coeficiente de transferência de calor é 25 W m−2K−1; enquanto a parede 2 está exposta a um ar ambiente a 20 oC e coeficiente de filme igual a 20 W m−2K−1. Assim, podemos afirmar que a temperatura da parede 1, em oC, e o fluxo de calor que atravessa as paredes da caldeira, em  W m−2, são aproximada e respectivamente iguais a

(A) 129 e 1.818
(B) 147 e 1.818
(C) 167 e 1.330
(D) 170 e 1.000
(E) 180 e 1.000

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Assunto(s):   

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  • jeffeson vieira de oliveira

    a questao pede o fluxo de calor (W/m^2), não a taxa de transferência de calor (W).

  • schmitz83

    Isaias, o correto é como o Augusto fez. O problema só não deixou claro que seria a parede 1 em contado com o ar a 220°C, pois é possível determinar a temperatuda da parede 1 em contato com a parede 2, que será diferente de 180°C. Enfim, o Augusto resolveu da forma correta, pois nesse caso se deve avaliar o problema de convecção existente entre o ambiente interno da caldeira e a parede 1.

    Para problemas de convecção:

    q = A*h*(T2 – T1)
    onde:
    h= coeficiente de filme
    A = área transversal à transferência de calor
    T2 = temperatura quente
    T1 = temperatura fria

    q/A = 1000 W/m2 (que já foi calculado).

    Resolvendo
    1000=25*(220-T1)
    T1 = 180°C

    L/k1 = 25 foi coincidência.

  • Isaias Moura

    Não entendi se o certo é o que wederman fez aqui, ou o que Augusto fez ali em baixo, pra o cálculo de T. Observe que um usou h1, enquanto outro usou L/K1, que coincidentemente são iguais: (0,2/5)=(1/25).

  • Luiz

    Me perdi nesse R=0,2 , mas vi que o Augusto explicou abaixo.

  • Anisio medrado

    Caro contribuinte Augusto, fiz o mesmo raciocínio que o seu para encontrar o fluxo de calor, considerando uma associação em série das resistências térmicas dos dois processos em cada parede. No entanto, para encontrar a temperatura na ligação das paredes, achei controvérsia nesta questão da cesgranrio.

    Para encontrar a temperatura T1 você usou apenas uma das resistências térmicas (não sei de foi a de condução ou a de convecção, visto que são iguais). Mas se fizermos o mesmo para a parede 2, usando uma ou outra resistência, a solução fica inconsistente. Veja:

    =>Forma 1 (Considerando o uso de apenas a resistência de convecção):

    Para a parede 1:

    q=25.(220-T1) -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

    então para a parede 2 deveriamos ter:

    1000=20(T1-20) -> T1=70ºC diferente dos 180ªC encontrados

    =>Forma 2 (Considerando o uso de apenas a resistência de conduçao):

    Para a parede 1:

    q=25.(220-T1) -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

    então para a parede 2 deveriamos ter:

    1000=(1/0,07)(T1-20) -> T1=90ºC diferente dos 180ªC encontrados

    =>Forma 13 (Considerando o uso das resistência de convecção e condução associadas):

    Para a parede 1:

    q=(25+(5/0,2)).(220-T1) -> 1000=50.(220-T1) -> T1=200ºC

    então para a parede 2 deveriamos ter:

    1000=(20+(1/0,07))(T1-20) -> T1=49,167ºC diferente dos 200ªC encontrados.

    Dessa forma fico sem saber qual a teoria adequada para resolver o problema de encontrar a temperatura na junção.

  • wederman

    Deve se ficar atento para perceber que é uma questão que envolver condução e convecção.
    Ao perceber isso, basta calcular a resistência equivalente do sistema que está em serie, fazendo a analogia com fluxo(Corrente elétrica);delta Temperatura(ddp);condutividade e coef de filme(resistência elétrica).
    Req=0,2
    Tmax-Tmin=200
    Fluxo=200/02=1000W/m2
    Aplicando este fluxo a P1;
    F=deltaT/Res
    1000=(220-T)/(0,2/5)
    40 = 200-T
    T=180ºC
    Alternativa E.

  • Petroleiro

    Nao entendi como voce separou 1/h1 + L1/K1, no meu entender seria L1/(A.K1)

  • Rodrigo

    Na verdade esse meio é um sorvedouro ou fonte de energia, neste caso não faz sentido pensar em espessura. Note pela unidade do dos coeficientes convectivos de calor W/m2*K enquanto a da condutividade é W/m*K.

    K depende da espessura na qual se dará a transferência e pela área
    h depende apenas da área de contato parede-fluido.

  • Jr200x

    Augusto, com relação aos valores 25 e 20W/m²k refente ao ar que está respectivamente em contato com a parede de 220ºC e 20º, o que são eles? Calcula-se a resistencia térmica considerando considerando a espessura de 1m? 1/h1?

  • Augusto F

    q=(Ts,1-Ts,2).(1/Rt)
    Rt= 1/h1+L1/K1+L2/K2+1/h2 ->  Rt=1/25+0,2/5+0,07+1/20
    Rt=0,2

    q=(220-20).(1/0,2) -> q= 1000[Wm-²]
    q=h1.(Ts,1-T1)
    q=25.(220-T1)  -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

    OBS: Lembre-se que, como não há geração interna, o fluxo de calor que sai é igual ao fluxo de calor que entra no sistema

  • Natalia H

    ele pede o fluxo em W/m², entao na verdade o q queremos é q/A

  • Eresalessadro

    Não está faltando o dado “área” destas paredes?

  • dfr

    alguem sabe a resolução?