Q44 | Cesgranrio 2011, Engenheiro de Petróleo | Guia do Engenheiro de Petróleo

Q44

Uma caldeira é constituída por 2 paredes planas, com as seguintes características:

A parede 1 está exposta a um ar cuja temperatura é 220 ^oC, e o coeficiente de transferência de calor é 25 W m⁻²K⁻¹; enquanto a parede 2 está exposta a um ar ambiente a 20 ^oC e coeficiente de filme igual a 20 W m⁻²K⁻¹. Assim, podemos afirmar que a temperatura da parede 1, em ^oC, e o fluxo de calor que atravessa as paredes da caldeira, em W m⁻², são aproximada e respectivamente iguais a

(A) 129 e 1.818
(B) 147 e 1.818
(C) 167 e 1.330
(D) 170 e 1.000
(E) 180 e 1.000

Ver Solução

jeffeson vieira de oliveira

a questao pede o fluxo de calor (W/m^2), não a taxa de transferência de calor (W).
schmitz83

Isaias, o correto é como o Augusto fez. O problema só não deixou claro que seria a parede 1 em contado com o ar a 220°C, pois é possível determinar a temperatuda da parede 1 em contato com a parede 2, que será diferente de 180°C. Enfim, o Augusto resolveu da forma correta, pois nesse caso se deve avaliar o problema de convecção existente entre o ambiente interno da caldeira e a parede 1.

Para problemas de convecção:

q = A*h*(T2 – T1)
onde:
h= coeficiente de filme
A = área transversal à transferência de calor
T2 = temperatura quente
T1 = temperatura fria

q/A = 1000 W/m2 (que já foi calculado).

Resolvendo
1000=25*(220-T1)
T1 = 180°C

L/k1 = 25 foi coincidência.
Isaias Moura

Não entendi se o certo é o que wederman fez aqui, ou o que Augusto fez ali em baixo, pra o cálculo de T. Observe que um usou h1, enquanto outro usou L/K1, que coincidentemente são iguais: (0,2/5)=(1/25).
Luiz

Me perdi nesse R=0,2 , mas vi que o Augusto explicou abaixo.
Anisio medrado

Caro contribuinte Augusto, fiz o mesmo raciocínio que o seu para encontrar o fluxo de calor, considerando uma associação em série das resistências térmicas dos dois processos em cada parede. No entanto, para encontrar a temperatura na ligação das paredes, achei controvérsia nesta questão da cesgranrio.

Para encontrar a temperatura T1 você usou apenas uma das resistências térmicas (não sei de foi a de condução ou a de convecção, visto que são iguais). Mas se fizermos o mesmo para a parede 2, usando uma ou outra resistência, a solução fica inconsistente. Veja:

=>Forma 1 (Considerando o uso de apenas a resistência de convecção):

Para a parede 1:

q=25.(220-T1) -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

então para a parede 2 deveriamos ter:

1000=20(T1-20) -> T1=70ºC diferente dos 180ªC encontrados

=>Forma 2 (Considerando o uso de apenas a resistência de conduçao):

Para a parede 1:

q=25.(220-T1) -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

então para a parede 2 deveriamos ter:

1000=(1/0,07)(T1-20) -> T1=90ºC diferente dos 180ªC encontrados

=>Forma 13 (Considerando o uso das resistência de convecção e condução associadas):

Para a parede 1:

q=(25+(5/0,2)).(220-T1) -> 1000=50.(220-T1) -> T1=200ºC

então para a parede 2 deveriamos ter:

1000=(20+(1/0,07))(T1-20) -> T1=49,167ºC diferente dos 200ªC encontrados.

Dessa forma fico sem saber qual a teoria adequada para resolver o problema de encontrar a temperatura na junção.
wederman

Deve se ficar atento para perceber que é uma questão que envolver condução e convecção.
Ao perceber isso, basta calcular a resistência equivalente do sistema que está em serie, fazendo a analogia com fluxo(Corrente elétrica);delta Temperatura(ddp);condutividade e coef de filme(resistência elétrica).
Req=0,2
Tmax-Tmin=200
Fluxo=200/02=1000W/m2
Aplicando este fluxo a P1;
F=deltaT/Res
1000=(220-T)/(0,2/5)
40 = 200-T
T=180ºC
Alternativa E.
Petroleiro

Nao entendi como voce separou 1/h1 + L1/K1, no meu entender seria L1/(A.K1)
Rodrigo

Na verdade esse meio é um sorvedouro ou fonte de energia, neste caso não faz sentido pensar em espessura. Note pela unidade do dos coeficientes convectivos de calor W/m2*K enquanto a da condutividade é W/m*K.

K depende da espessura na qual se dará a transferência e pela área
h depende apenas da área de contato parede-fluido.
Jr200x

Augusto, com relação aos valores 25 e 20W/m²k refente ao ar que está respectivamente em contato com a parede de 220ºC e 20º, o que são eles? Calcula-se a resistencia térmica considerando considerando a espessura de 1m? 1/h1?
Augusto F

q=(Ts,1-Ts,2).(1/Rt)
Rt= 1/h1+L1/K1+L2/K2+1/h2 -> Rt=1/25+0,2/5+0,07+1/20
Rt=0,2

q=(220-20).(1/0,2) -> q= 1000[Wm-²]
q=h1.(Ts,1-T1)
q=25.(220-T1) -> 1000=25.(220-T1) -> T1=180ºC

OBS: Lembre-se que, como não há geração interna, o fluxo de calor que sai é igual ao fluxo de calor que entra no sistema
Natalia H

ele pede o fluxo em W/m², entao na verdade o q queremos é q/A
Eresalessadro

Não está faltando o dado “área” destas paredes?
dfr

alguem sabe a resolução?

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