Q48

Um vendedor de livros estipula como meta que, até o dia x de cada semana, que se inicia na segunda-feira (dia 1) e termina no sábado (dia 6), ele deve vender um total de x2+ 3x livros. No final de cada dia, ele anota a quantidade de livros que vende no dia, formando uma lista de números. Se o vendedor conseguir cumprir a meta, a lista de números anotados em uma semana completa será uma
progressão

(A) aritmética de razão 2
(B) aritmética de razão 3
(C) com números iguais a 9
(D) geométrica de razão 2
(E) geométrica de razão 3

Ver Solução
  • Luiz

    Não tinha entendido o enunciado. Agora ficou mais claro.

  • Renanhp

    considerando n=x

  • Renanhp

    Podemos analisar da seguinte maneira:
    Sn = (a1 + an)*n/2 = x^2 + 3x = x*(x+3)===> progressão aritmética
    onde an = a1 + (n-1)*r
    Assim: a1 + an = 2*(n+3)
    Substituindo : 2*a1 + (n-1)*r = 2*(n+3)
    Podemos escrever n+3 como n-1+4, logo:
    2*a1 + (n-1)*r = 2*(4+n-1)
    2*a1 + (n-1)*r = 8 + (n-1)*2

    Logo: a1 = 4 ( de acordo com as respostas anteriores dos outros colegas)
    r = 2

  • Junior

    Questão muito inteligente, porém nao é dificil

  • Gustavo BS

    “até o dia x de cada semana… ele deve vender um total”

  • Godinho Mg

    A única coisa que complicou foi entender que a fórmula trata de valores acumulados.
    Entendido isso fica fácil perceber que é uma PA de razão 2.

  • Playboy

    Total acumulado ou total diário? Também acho que deveria ser anulada!

  • Anônimo

    Outra maneira seria derivar a função (pois ela representa o total, ou seja, a integral da função “livros vendidos no dia”. A derivada dá 2x + 3. Ou seja, uma função de primeiro grau com coeficiente angular igual a 2 (que é a razão da PA). Lógico que é mais fácil sair substituindo e ver.

  • Stefancamargo

    Estranho a questão não ter sido anulada!

  • Mario

    …”total acumulado”

  • Mario

    Achei mal formulada essa questão… custava utilizar a palavra “acumulada”?!

  • Gustavo Faria

    As quantidades acumuladas no final de cada dia de acordo com a fórmula x2+3x foram: 4, 10, 18, 28, 40 e 54. Como o vendedor anota a quantidade vendida por dia, ele anotou: 4, 6, 8, 10, 12 e 14. Essa sequência é um P.A de razão 2.