Q50

Um professor possui um banco de dados com 8 questões de análise combinatória, sendo 3 delas de nível difícil, 10 questões de logaritmos, sendo 4 delas de nível difícil, e 12 questões de conjuntos, sendo 8 delas de nível difícil.
De quantos modos esse professor pode montar uma prova com 3 questões de análise combinatória, 3 questões de logaritmos e 4 questões de conjuntos de modo que haja exatamente uma questão de nível difícil de cada assunto?

OBS: Cn,p é o número de maneiras de se escolher p objetos dentre n objetos distintos disponíveis

(A) 3 x C7,2 x 4 x C9,2 x 8 x C11,3
(B) 3 x C7,2 + 4 x C9,2+ 8 x C11,3
(C) 3 x C5,2 x 4 x C6,2 x 8 x C4,3
(D) 3 x C5,2 + 4 x C6,2+ 8 x C4,3
(E) C8,3 x C10,3 x C12,4

Ver Solução
  • W_B

    Quem quiser treinar mais, sugiro olhar a questão 44 da prova de 2010-2

  • Dan Luanda

    Entendi. Obrigado pela resposta Mateus!

  • Anônimo

    Lembre-se do príncipio multiplicativo:

    Tem que ser 3 questões do primeiro assunto “e” 3 questões do segundo assunto “e” 4 questões do terceiro assunto.

    Quando você fala “e”, isso normalmente envolve uma multiplicação. Se fosse “ou”, envolveria uma adição.

  • Rodrigo

    são 4 questões de conjuntos.. ^^

  • Dan Luanda

    Não entendi ainda a razão pela qual deve-se fazer o produto entre elas e não a soma. Alguém poderia ajudar?

  • Mimi

    Cara é 8x C 4,3 poque precisamos de 3 questões fáceis de conjuntos para compor a prova… 

  • http://www.facebook.com/people/Rones-Júnior/798298517 Rones Júnior

    Kra, na boa. O terceiro bloco, ou seja, sobre as questões de concuurso, achei 8 x C4,2 e não 8 x C4,3… Acho que esta questão deveria ser anulada.

  • Ronaldoaposentado

    questao encardida. errei ao tentar fazer em 3 min.

  • Godinho Mg

    Questãozinha chata, mas vamos lá:
    8 questões de combinatória sendo 3 difíceis, para montar provas com 3 questões com 1 difícil,sendo assim, 3 difíceis eu preciso tomar 1 e ao mesmo tempo, das outras 5 eu preciso tomar 2, ou seja: C3,1 x C5,2 ==> 3 x C5,210 questões de log sendo 4 difíceis, para montar provas com 3 questões com 1 difícil. Assim preciso pegar 1 dessas 4 difíceis e ao mesmo tempo, 2 das outras 6, isto é: C4,1 x C6,2 ==> 4 x C6,212 questões de conjuntos com 8 difíceis para montar provas contendo 4 questões sendo 1 difícil. Neste caso preciso tomar 1 dessas 8 difíceis e ao mesmo tempo 3 das 4 restantes, o que fornece: C8,1 x C4,3 ==> 8 x C4,3.Como as provas OBRIGATORIAMENTE devem satisfazer as 3 condições estas são dependentes e deve-se proceder o produto entre elas, fazendo 3 x C5,2 x  4 x C6,2 x 8 x C4,3, logo a alternativa correta é a letra (C).