Q52

Um bloco de massa m =  30 kg está suspenso por 2 cabos, presos ao teto, conforme mostrado na figura abaixo.

O cabo X é preso ao teto e faz um ângulo de 60o com a horizontal. O cabo Y também está preso ao teto e faz um ângulo de 30o com a direção horizontal. Considerando-se que o bloco está em equilíbrio estático, qual o valor do módulo da tensão nos cabos X e Y?

Dados:
sen 60o = √3/2
cos 60o = 0,5
sen 30o = 0,5
cos 30o = √3/2
g = 10 m/s2

(A) Tx = 150√3 e Ty = 250
(B) Tx = 150 e Ty = 100
(C) Tx = 150√3 e Ty = 150
(D) Tx = 75 e Ty = 100
(E) Tx = 150 e Ty = 150

Ver Solução
  • Léo

    Só completando, esqueci de falar que não pode ser letra E por os cabos possuem ângulos diferentes, então não podem ter a mesma tensão…

  • Léo

    Um bom tempo ganho na prova…

  • Léo

    Da pra fazer sem contas… analisando as alternativas vemos que somente a letra C tem somatório que chega algo perto dos 300 N, pois a soma das forças nos cabos, igualando as forças, deve ser igual a Força Peso do bloco… ;)

  • schmitz83

    Realmente essa forma de resolver simplifica na quantidade de equações a serem resolvidas. Só precisa ter mais cuidado com a análise dos ângulos entre as forças para não se confundir.

  • Pedro

    Facilitar? para mim isso só dificulta

  • William

    Para facilitar podemos considerar X e Y como os eixos horizontal e vertical e decompor a força Peso. Fazendo depois o somatório no eixo X e no eixo Y.

  • Leonardomachadosoares

    Resolução:

    ΣFx = Tycos30-Txcos60 = 0 => Tycos30 = Txcos60 => Tx = Ty√ 3

    ΣFy = Tysen30 + Txsen60 – P = 0 => Tysen30 + Txsen60 – 30*10 = 0
    Tysen30 + Txsen60 = 300, mas temos que Tx = Ty√ 3. Substituindo:
    1/2Ty +  Ty√ 3(√ 3/2) = 300
    1/2Ty +  Ty(3/2) = 300 => 2Ty = 300 ==> Ty=150 
    Logo Tx = Ty√ 3 => 150√ 3.

    Resposta: Letra C

  • http://pulse.yahoo.com/_H3XP4WFSSXVMJRA6LOPH7PJXM4 Claudia

    Pode-se resolver pelas equações de equilíbrio de forças:
    eixo x: Tx.cos 60º=Ty.cos 30º
    eixo y: Tx.sen 60º+Ty.sen30º=30*10

    Com 2 equações e 2 incógnitas é só resolver as equações:
    Tx=150*(3^(1/2)) N
    Ty=150 N