Q49

O momento de inércia, em kgm2, de uma haste cuja densidade linear de massa é 3,0 kg/m, através de um eixo que passa por sua extremidade, como mostra a figura, é

Dado: L = 20 cm
(A) 2,0 ×10−3
(B) 3,3 ×10−3
(C) 5,0 ×10−3
(D) 8,0 ×10−3
(E) 13,3 ×10−3

 

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  • Pedro

    É uma dúvida que tenho também, mas acredito que quando a massa for desprezível utiliza-se a A. Isso é o momento de inércia de figuras planas (sem massa). Me corrijam se estiver errado

  • Isaias Moura

    Qual a diferença entre esse momento de inércia e aquele onde se usa área?

  • schmitz83

    Pra não precisar decorar muita coisa, dá para utilizar a regra dos eixos paralelos.

    I = ICM + M*d^2

    ICM = momento de inércia para o centro de massa, que no caso de uma barra delgada é ML^2/12

    d = distância entre o centro de massa e o ponto para o qual se deseja calcular o momento de inércia. Nesse caso, d=L/2

    Portanto,

    I = ML^2/2 + ML^2/4 = ML^2/3

    Dessa forma, não se precisa ficar decorando momento de inércia para qualquer situação, basta saber os principais, que seriam os momentos de inércia para o centro de massa das geometrias mais utilizadas: barra delgada, cilindro e esfera.

    ICM barra delgada = ML^2/12

    ICM cilindro = MR2/2

    ICM esfera = MR^2*2/5

  • Luiz

    Bem, precisa saber que o momento de inércia de uma barra, com o eixo em sua extremidade é:
    I=M*L^2/3
    Ae fica fácil.
    Se o eixo fosse no centro, seria:
    I=M*L^2/12

  • Anônimo

     I = M*L²/3

    M = L*mi

    Logo,

    I = mi*L³/3

    I = 3*(0,2)³/3= 8E-3