Q57

Para a produção de uma peça, utilizam-se três máquinas: M1, M2 e M3. As proporções de peças defeituosas geradas por essas máquinas, M1, M2 e M3 são, respectivamente, 1%, 2% e 0,1%, e as três máquinas produzem, respectivamente, 30%, 50% e 20% da produção total. Se uma peça defeituosa é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de ela ter sido oriunda da máquina 3?

(A) 1/1000
(B) 1/66
(C) 1/5
(D) 1/3
(E) 1/77

Ver Solução
  • Tiago

    Concordo com o Leandro. Se a opção 2/10000 existisse ia ser uma sacanagem!

  • http://www.facebook.com/people/Rones-Júnior/798298517 Rones Júnior

    M1 -> DEFEITO = 1% (0,01) e PRODUÇÃO 30% (0,3)
    M2 -> DEFEITO = 2% (0,02) e PRODUÇÃO 50% (0,5)
    M3 -> DEFEITO = 0,1% (0,001) e PRODUÇÃO 20% (0,2)

    Regra da probabilidade Condicional :

    P(M3 dado DEFEITO) = P(M3 e DEFEITO)/P(DEFEITO)
    P(M3 dado DEFEITO) = (0,001 x 0,2)/[(0,01 x 0,3) + (0,02 x 0,5) + (0,001 x 0,2)]
    P(M3 dado DEFEITO) = 0,0002/0,0132
    P(M3 dado DEFEITO) = 1/66

  • http://twitter.com/LBusinessman Leandro Businessman

    Acho que o enunciado dessa questão não foi bem elaborado. Ele não diz que a peça defeituosa é retirada do conjunto de peças defeituosas. Se uma peça com defeito da máquina 3 fosse retirada da produção total, a probabilidade seria de 2/10000.

  • Anônimo

    admitindo um total de 10.000 peças produzidas.
    M1 produzui 3000 peças dentre as quais 30 são defeituosas.
    M2 produzui 5000 peças dentre as quais 100 são defeituosas.
    M3 produzui 2000 peças dentre as quais 2 são defeituosas.
    O total de peças defeituosas é 132 dentre as quais 2 é oriunda da máquina 3.
    Logo se uma peça defeituosa é retirada aleatoriamente a probabilidade de ela ter sido oriunda da máquina 3 é 2/132 = 1/66 (B)