Q21

Os vetores u, v e w, e são tais que u+v+w=0 , onde é 0 vetor nulo. Se <x,y> denota o produto escalar entre os vetores x e y, e . . . → Abrir Q21

Q22

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q22

Se os vetores v1 e v2 formam uma base para um espaço vetorial, qualquer vetor v, desse espaço, pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores da base, ou . . . → Abrir Q22

Q23

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q23

Na figura a seguir, u e v e são vetores de um plano α, e w é um vetor normal ao plano α.

Qual operação, entre os vetores e . . . → Abrir Q23

Q24

Seja f uma função real de variável real não nula dada por f(x)=(1+2x)1/x Quanto vale ?

(A) √e (B) e2 (C) 2e (D) e/2 (E) 1/(2e)

Ver Solução Gabarito: B

. . . → Abrir Q24

Q25

Considere uma função f definida no conjunto dos reais, e b um elemento de seu domínio. A função f será contínua em b se, e somente se,

(A) f está . . . → Abrir Q25

Q26

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q26

A figura a seguir mostra uma parte dos gráficos das funções reais de variáveis reais dadas por f(x) = x3 e g(x) = x2.

A parte pintada representa a . . . → Abrir Q26

Q27

O vetor n = (1,2,− 3) é perpendicular a um plano α que contém o ponto P(3,2,−1). Os pontos do plano são da forma (x, y, z) ∈ R3, onde . . . → Abrir Q27

Q28

Os valores extremos locais (máximos ou mínimos) da função f : R → R dada por f(x) = sen2(x) ocorrem quando

(A) cos2 (x) = 0 (B) cos (x) = . . . → Abrir Q28

Q29

Duas partículas se movem sobre o eixo x e colidem elasticamente. Suas massas são m1 = 2,0 kg, m2 = 4,0 kg, e suas velocidades, antes da colisão, são v1A . . . → Abrir Q29

Q30

Devido ao atrito, um bloco de madeira de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30o com a horizontal a uma velocidade constante 1,5 m/s. Para um intervalo de . . . → Abrir Q30

Q31

Uma mola, sem massa, de constante k = 5.000 N/m é comprimida a partir do repouso por uma distância x = 2,0 cm. O trabalho, em J, realizado sobre a . . . → Abrir Q31

Q32

O número de Reynolds, Re, é uma quantidade adimensional para um fluido em fluxo, obtida pela combinação (apenas usando potências do tipo 0, 1 ou −1) da viscosidade η, da . . . → Abrir Q32

Q33

Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando completamente mergulhado . . . → Abrir Q33

Q34

Sejam as forças F1 = (5,6) e F2 = (−2,−2), agindo sobre um corpo de massa m = 2,0 kg. O módulo da aceleração do corpo, em m/s2, é

(A) . . . → Abrir Q34

Q35

Duas partículas se movem em sentidos opostos, com velocidades constantes, sobre o eixo x. A primeira tem uma velocidade de 4,0 m/s, e a segunda se move a 6,0 m/s. . . . → Abrir Q35

Q36

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q36

Um fluido incompressível e sem viscosidade é transportado por um tubo cilíndrico horizontal de raio R = 2,0 cm com a velocidade V = 3,0 m/s. A partir de um . . . → Abrir Q36

Q37

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q37

Um densímetro, constituído por um bulbo e um tubo cilíndrico uniforme, flutua em equilíbrio em um líquido de densidade d1 = 0,80 g/cm3. Uma camada de espessura H = 1,6 . . . → Abrir Q37

Q38

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q38

Uma haste de comprimento L = 1,5 m e massa M’ = 10 kg sustenta um bloco de massa M = 5,0 kg, como mostra a figura.

O momento . . . → Abrir Q38

Q39

Um fluido de densidade dL = 1,0 x 103 kg/m3 e velocidade V = 10 m/s passa ao redor de uma esfera de raio R = 0,10 m. A ordem . . . → Abrir Q39

Q40

Aplica-se uma tensão de 0,1 GPa a uma barra metálica de 5,0 m de comprimento. Considere os módulos de Young e de cisalhamento iguais a 200,0 GPa e 80,0 GPa, . . . → Abrir Q40

Q41

Uma corrente elétrica I = 1,0 mA passa através de um fio retilíneo infinito. O módulo do campo magnético, em teslas, a 10,0 cm do fio é

Dados: μ0 = . . . → Abrir Q41

Q42

Um gás ideal é levado de um estado inicial (A) até um estado final (B) seguindo uma transformação isobárica à P = 1,0 × 105 Pa. Tem-se que a variação . . . → Abrir Q42

Q43

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q43

Uma viga rígida de massa 24,0 kg está equilibrada horizontalmente com a ajuda de cabos de tal modo que o ângulo θ entre o cabo A e a haste é . . . → Abrir Q43

Q44

Um cabo de 10,0 cm, cuja densidade linear é de 0,25 kg/m, é tensionado com a ação de uma força de 100,0 N. A frequência fundamental de vibração desse cabo, . . . → Abrir Q44

Q45

A soma dos 11 primeiros termos de ordem par de uma progressão aritmética vale 209. A soma dos 23 primeiros termos dessa progressão vale (A) 253 (B) 418 (C) 437 . . . → Abrir Q45

Q46

A energia cinética molecular média de 2,0 mol de um gás monoatômico ideal é 6,0 × 10-21 J.

Dados: R = 8,3 J/molK NA = 6,0 × 1023 mol−1 kB . . . → Abrir Q46

Q47

Uma barra de cobre de 10,0 cm e seção reta de 1,0 cm2 é colocada em uma de suas extremidades, aquecida à temperatura de 100,0 oC, enquanto a outra extremidade . . . → Abrir Q47

Q48

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q48

A figura a seguir mostra um trapézio ABCD onde foi traçado o segmento EF paralelo às bases AB e CD. O comprimento EF mede 7 cm, e o comprimento CD . . . → Abrir Q48

Q49

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q49

O momento de inércia, em kgm2, de uma haste cuja densidade linear de massa é 3,0 kg/m, através de um eixo que passa por sua extremidade, como mostra a . . . → Abrir Q49

Q50

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q50

A emissão de calor por radiação segue a Lei de Stephan-Boltzmann e é da forma P = ε × A × σ ×T4, onde ε é emissividade do corpo, σ, . . . → Abrir Q50

Q51

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q51

O potencial eletrostático entre duas placas paralelas condutoras varia de acordo com a posição, como mostra a figura. O módulo do campo elétrico, em N/C, entre as placas na . . . → Abrir Q51

Q52

A cônica representada pela equação λ: x2 − y2 = 0 é um(a)

(A) hipérbole (B) circunferência (C) par de retas (D) parábola (E) ponto

Ver Solução Gabarito: C

Solução . . . → Abrir Q52

Q53

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q53

De um cubo de 6 cm de aresta, retiram-se dois tetraedros, cada um formado por um vértice do cubo e pelos pontos médios das arestas que incidem sobre eles, conforme . . . → Abrir Q53

Q54

Considerando os vetores u e v unitários, tais que o produto interno u.v = −1, a soma u + v será um vetor

(A) unitário (B) de módulo 2 (C) . . . → Abrir Q54

Q55

Uma matriz de permutação de n elementos é uma matriz quadrada, na qual, em cada fila (linha ou coluna), figura exatamente uma vez o número 1, e todos os demais . . . → Abrir Q55

Q56

Os dados a seguir representam os valores de glóbulos brancos (em mil) coletados de 10 pacientes de um hospital pela manhã: 7, 7, 35, 8, 9, 1, 10, 9, 12, . . . → Abrir Q56

Q57

Para a produção de uma peça, utilizam-se três máquinas: M1, M2 e M3. As proporções de peças defeituosas geradas por essas máquinas, M1, M2 e M3 são, respectivamente, 1%, 2% . . . → Abrir Q57

Q58

Considere uma gasolina constituída exclusivamente de octano com densidade igual a 0,69 g/mL. Na sua combustão completa, 1 mol de C8H18 libera 5.470 kJ de energia para movimentar um veículo. . . . → Abrir Q58

Q59

Um dos procedimentos experimentais para se obter sódio metálico é a eletrólise do cloreto de sódio fundido (eletrólise ígnea) em uma cuba eletrolítica. Considerando que a quantidade de eletricidade (carga) . . . → Abrir Q59

Q60

Um empréstimo de R$ 12.000,00 será pago, sem entrada, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em 3 prestações mensais. A taxa de juros, no regime de juros compostos, é de . . . → Abrir Q60

Q61

O desconto simples bancário, D, é obtido por: F − A, sendo A = F.(1 − d.t), F, o valor de face, A, o valor atual, ou seja, o valor . . . → Abrir Q61

Q62

Diversos fatores numa bacia sedimentar são essenciais para a ocorrência de uma acumulação de petróleo. Dentre esses, há os tipos de rochas matrizes, sedimentares e capeadoras, bem como a presença . . . → Abrir Q62

Q63

A fim de prospectar e verificar a presença de petróleo, diversos métodos de avaliação podem ser utilizados: indicações diretas, geológicos, geofísicos e geoquímicos. Dentre tais métodos, os principais são os . . . → Abrir Q63

Q64

Para perfuração de poços, utilizam-se sondas de perfuração. Para auxiliar nessa tarefa, utilizam-se fluidos de perfuração, conhecidos como lamas. Os principais tipos de lamas são à base de água, óleo . . . → Abrir Q64

Q65

Durante o processo de produção, o petróleo é retirado do reservatório com auxílio de pressão, sendo usada a complementação do poço. Os tipos de complementação são primária, secundária e terciária, . . . → Abrir Q65

Q66

Quando da produção, o petróleo apresenta diversos tipos de contaminantes, devendo ser tratado de modo que possa ficar estabilizado, com contaminantes em nível aceitável. O processamento primário para estabilização do . . . → Abrir Q66

Q67

Seja f: A→R uma função dada por ,onde A é o domínio tal que qualquer outro domínio possível para f seja um subconjunto de A. Se pudermos escrever A pela . . . → Abrir Q67

Q68

Qual o menor valor de x que torna a expressão 9x − 7 . 3x + 10 = 0 verdadeira? Dados:     log 2 = 0,3      log 3 = . . . → Abrir Q68

Q69

engenheirodepetroleo_cesgranrio2012_q69

Em um círculo unitário de centro O, traça-se um diâmetro AB e uma corda AC que forma com AB um ângulo de 15o.

Se AD é a projeção ortogonal . . . → Abrir Q69

Q70

Toma-se um conjunto P com 2 elementos e um conjunto Q com 3 elementos. Quantas são as possíveis relações não vazias de P em Q?

(A) 6 (B) 8 (C) . . . → Abrir Q70