Q21

Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α e β, é dada por . A matriz mudança de base, de β para α, é dada por

. . . → Abrir Q21

Q22

Considere a transformação linear T : R3 → R3 definida pela matriz A=. O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor . . . → Abrir Q22

Q23

Considere V um espaço vetorial e v1,v2,v3,…,vn elementos de V. Considere U o subespaço de V gerado por tais n elementos. Dizer que o conjunto {v1,v2,v3,…,vn} é linearmente dependente é . . . → Abrir Q23

Q24

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O . . . → Abrir Q24

Q25

A medida do volume de água presente em um reservatório, em metros cúbicos, é representada por V. Uma bomba foi ligada (t = 0) e tal medida passou a variar . . . → Abrir Q25

Q26

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida é dada por

(A)

(B) (C)  (D) (E)

Ver Solução Gabarito: A.

. . . → Abrir Q26

Q27

Um objeto de massa 1,2 kg desce com velocidade constante um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do plano e do objeto vale 0,25. Os valores aproximados . . . → Abrir Q27

Q28

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q28

Um carro está sendo testado em uma pista horizontal e retilínea. Este carro, que pode ser considerado como uma partícula, move-se com aceleração constante durante uma hora, e seu movimento . . . → Abrir Q28

Q29

Um homem de 70 kg pula de uma janela para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede se estica, afundando 1,0 m . . . → Abrir Q29

Q30

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q30a

A Figura I abaixo representa uma mesa de sinuca sobre a qual se desloca uma bola com velocidade constante V0. Um jogador pega o taco e atinge a bola aplicando . . . → Abrir Q30

Q31 e Q32

As questões de nos 31 e 32 devem ser resolvidas considerando o enunciado a seguir.

Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação . . . → Abrir Q31 e Q32

Q33

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q33

O elevador hidráulico mostrado na Figura abaixo deve elevar um corpo, cujo peso P é 1,6 kN, utilizando o princípio de Pascal.

Se o fluido é incompressível, e a . . . → Abrir Q33

Q34

Um reservatório de base retangular é preenchido com água até uma altura h. Se a pressão manométrica máxima suportada pela base do reservatório é de 25 kPa, a altura h máxima, . . . → Abrir Q34

Q35

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q35

Uma tubulação alimenta de óleo duas derivações conforme mostrado na Figura abaixo.

Se a vazão de entrada é de 0,01 m3/s, e as áreas das derivações são iguais a . . . → Abrir Q35

Q36

A lei de Hooke estabelece uma proporcionalidade entre a tensão aplicada a uma barra e a correspondente deformação da barra (σ = Eε). Assim, se a uma barra de aço . . . → Abrir Q36

Q37

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q37

A Figura abaixo mostra a curva típica de comportamento de um material dúctil durante um ensaio de tração.

Nessa curva, o ponto

(A) P representa o limite de resistência . . . → Abrir Q37

Q38 e Q39

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q38e39

O enunciado a seguir deve ser utilizado para responder às questões de nos 38 e 39.

A Figura abaixo mostra uma viga biapoiada sujeita à flexão devida a uma carga . . . → Abrir Q38 e Q39

Q40

Em uma viga, com uma das extremidades engastada e a outra livre, sujeita a uma força concentrada na extremidade livre, os diagramas de momentos fletores e de forças cortantes indicam . . . → Abrir Q40

Q41

São dadas duas progressões de números reais: {an}nϵN, uma progressão aritmética de razão igual a 3, e {bn}nϵN, uma progressão geométrica de termos positivos e razão igual a 1/9. A progressão . . . → Abrir Q41

Q42

Considere os vetores u(1,-2,3) e v(1,1,3). Um vetor w do R3 é simultaneamente normal aos vetores u e v e possui componente z igual a 1.

A soma das duas . . . → Abrir Q42

Q43

Três filmes devem ser estreados em dias diferentes de uma determinada semana (7 dias). De quantos modos é possível escolher os dias de exibição de forma que não haja filmes . . . → Abrir Q43

Q44

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q44

A seguir representa-se uma pequena sala por meio de um cubo cujas arestas medem 4 metros. Um cabo de aço maleável e inextensível deve ligar os vértices representados pelas letras . . . → Abrir Q44

Q45

Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, . . . → Abrir Q45

Q46

Duas placas metálicas planas e paralelas, identificadas como placa 1 e placa 2, são colocadas a uma distância de 10,0 cm entre si. Elas estão sujeitas respectivamente a potenciais elétricos V1(t) . . . → Abrir Q46

Q47

Um homem de 80 kg está sentado exatamente na metade de uma escada de 20 kg que se apoia ao mesmo tempo em uma parede vertical (sem atrito) e no . . . → Abrir Q47

Q48

Uma máquina opera em ciclos retirando, em cada ciclo, QQ = 375 cal, apenas de uma fonte quente (177 °C) e rejeitando QF = 250 cal, apenas em uma fonte . . . → Abrir Q48

Q49

Noventa litros de uma mistura de gases em equilíbrio contém 2,0 mol de CO2, 2,5 mol de N2 e 1,5 mol de O2. A temperatura da mistura é 87 °C.

. . . → Abrir Q49

Q50

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q50

Uma placa plana quadrada de lado L = 12,5 cm, de espessura desprezível e massa 200 g possui um furo circular de raio R = 5,00 cm em seu centro.

Considerando . . . → Abrir Q50

Q51

Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como referência para uma medida de calor específico. Para tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o . . . → Abrir Q51

Q52

Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2. . . . → Abrir Q52

Q53

Uma janela feita de um tipo especial de vidro, de condutividade térmica K, de área A e espessura d, deixa passar uma quantidade Q de calor por unidade de tempo . . . → Abrir Q53

Q54

Atente para as afirmativas a seguir referentes ao processo de convecção.

I – Se colocarmos um fluido entre duas placas horizontais separadas por uma distância d, de modo que a . . . → Abrir Q54

Q55

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q55

Duas membranas permeáveis, que distam d = 4,0 cm, separam as regiões 1, 2 e 3 de um fluido. As concentrações de um certo corante nas regiões 1 e . . . → Abrir Q55

Q56

Seja f uma função real definida no conjunto dos números naturais. Sabe-se que, para todo n natural, , e que f(0) = 7.

O valor de f(2.015) será

(A) 8/3 . . . → Abrir Q56

Q57

Se x, y e z são números reais positivos, menores que π/2, cuja soma é x + y + z = π, então, a soma tg x + tg y . . . → Abrir Q57

Q58

O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é

(A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36 (E) 72

. . . → Abrir Q58

Q59

Ao redor de uma mesa redonda, estão dispostas 120 cadeiras. Nessas cadeiras, estão sentadas algumas pessoas, mas não há pessoas sentadas em cadeiras vizinhas. No entanto, se uma pessoa chegar . . . → Abrir Q59

Q60

Uma empresa tomou um empréstimo no valor de 200 mil reais, a uma taxa de juros de 10% ao ano, no regime de juros compostos, a ser pago em 3 . . . → Abrir Q60

Q61

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q61

Um engenheiro avalia a compra de um equipamento cujo investimento é de 300 mil reais (alocados no ano zero) para melhorar a produção em uma determinada planta industrial. O tempo . . . → Abrir Q61

Q62

Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica. Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador.

Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para . . . → Abrir Q62

Q63

Um conjunto é constituído de observações medidas em minutos. Para esse conjunto, calculou-se a variância representada por VAR.

A variância desse conjunto de observações, em horas2, é,

(A) VAR / . . . → Abrir Q63

Q64

Durante o processamento primário do petróleo, geralmente realizado nos campos de produção, a primeira etapa normalmente refere-se à separação gás-óleo-água livre, realizada em separadores trifásicos.

A etapa seguinte do processamento . . . → Abrir Q64

Q65

Na completação de poços de petróleo, diferentes métodos básicos podem ser adotados.

A completação por revestimento canhoneado apresenta como vantagem a(o)

(A) inviabilidade de completação em zonas múltiplas. (B) menor . . . → Abrir Q65

Q66

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q66

O diagrama a seguir representa as pressões gravadas pelo Registrador Externo (RE), equipamento instalado na extremidade inferior da coluna do poço, durante o teste de formação de um poço de . . . → Abrir Q66

Q67

Para que uma rocha possa constituir-se em um reservatório potencial de hidrocarbonetos, há exigências em termos de permoporosidade.

Nesse sentido, pode representar um reservatório adequado de hidrocarbonetos o(a)

(A) basalto . . . → Abrir Q67

Q68

Nos últimos anos, significativas acumulações de hidrocarbonetos têm sido descobertas no play do Pré-Sal, nas bacias de Campos, Santos e Espírito Santo, em reservatórios carbonáticos de idade aptiana, situados abaixo . . . → Abrir Q68

Q69

engenheirodepetroleo_cesgranrio2014_q69a

Em água deionizada, adiciona-se um hidróxido pouco solúvel contendo um cátion monovalente, sendo estabelecido o equilíbrio cuja constante de solubilidade é Kps.

Sabendo-se que o produto iônico da água . . . → Abrir Q69

Q70

Eteno + O2 + CO → Ácido propenoico (não balanceada)

Na produção de ácido acrílico (ácido propenoico) a partir do eteno, acima representada, para uma alimentação estequiométrica contendo apenas os . . . → Abrir Q70