Q24

A Figura mostra um reservatório que tem a forma de um cone reto, cujo eixo é perpendicular ao solo e cuja altura e raio da base medem 10 metros. O reservatório estava vazio e passou a receber resíduos líquidos segundo uma taxa constante de 0,25 m3 por segundo. A altura do nível do líquido presente no reservatório aumenta em função do tempo. Essa altura, em metros, é representada por h(t), sendo t o tempo dado em segundos e contado a partir do momento em que os resíduos passaram a ser despejados no reservatório.

A velocidade de variação da altura h em relação ao tempo, em m/s, no instante em que h for igual a 5 metros, será de

(A) 1/100π
(B) 1/10π
(C) 40/π
(D) 2,5
(E) 0,25

Ver Solução
  • Rafael Henrique

    dV/dt=0,25m^3/s o exercicio quer dh/dt=??
    V=pi/3 (R^2 .h) sabendo que h=R
    V=pi/3 .h^3
    dV/dt=pi.h^2dh/dt
    substiuindo o valor de h=5
    dh/dt=0,25/25pi
    dh/dt=1/100pi