Q26

Se c representa uma constante real qualquer, a integral indefinida é dada por

(A)

(B)
(C) 
(D)
(E)

Ver Solução
  • Luiz Sena

    1°) e^(e^x+x) = e^(e^x) . e^x
    2°) u = e^x
    du = e^x dx
    3°) ∫e^(e^x + x)dx = ∫e^(e^x).e^xdx
    4°) ∫e^(u).du = e^(u) + C = e^(e^x) + C

  • Gustavo Crepalde

    ∫e^(e^x+x)dx = ∫e^e^x * e^xdx , como u=e^x e du= e^xdx, temos que:
    ∫e^(e^x+x)dx = ∫e^u * du

    Produto de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. Exemplo: a^n . a^m = a^(n + m). No exercício foi o caminho contrário.

    Espero ter ajudado.

  • Talita Nívea

    Mas e o x dentro do parenteses
    Como fica?

  • Luiz Sena

    Regra da substituição:

    u = e^x
    du = e^xdx
    ∫e^udu = e^(e^x) + C

    Letra A