Q31 e Q32 | Cesgranrio 2014-2, Engenheiro de Petróleo | Guia do Engenheiro de Petróleo

Q31 e Q32

As questões de nos 31 e 32 devem ser resolvidas considerando o enunciado a seguir.

Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação volumétrica relativa. Essa relação é expressa por ΔP = -B(ΔV / V).

31
O sinal negativo nessa equação indica que um(a)

(A) aumento na pressão resulta em um aumento no volume.
(B) aumento na pressão resulta em uma diminuição no volume.
(C) diminuição na pressão resulta em uma redução de volume.
(D) variação de pressão é sempre negativa.
(E) variação no volume deve apresentar o mesmo sinal do próprio volume.

32
A propriedade B, módulo de compressibilidade, é expressa em

(A) Pa/m
(B) Pa/m2
(C) N/m
(D) N/m2
(E) N/m3

Ver Solução
  • Alison Pagung

    31. Pode-se fazer uma analogia bem simplória só para enxergar melhor a questão:
    Quando tivermos uma pressão final (pf) maior do que a pressão inicial (pi), teremos um delta p positivo, ou seja, o volume final tenderá a ficar menor do que o volume inicial pela compressão, que tenderá a deixar o delta V negativo (tenderá, porque de fato isso não acontece uma vez que o fluido é incompressível). Ora, o delta V negativo precisará do sinal negativo do B para “se corrigir” e ficar positivo da mesma forma que o delta p, uma vez que o restante não varia.
    pf-pi = -B (Vf-Vi)/V —-> onde pf-pi é positivo e Vf-Vi tende a ser negativo.

    E o contrário, quando a pf é menor do que a pi daria um delta p negativo, ou seja, o volume final tenderá a ficar maior do que o volume inicial, que tenderá a deixar o delta V positivo, precisando novamente do sinal negativo do B para “se
    corrigir” e ficar negativo da mesma forma que o delta p, uma vez que o
    restante não varia.
    pf-pi = -B (Vf-Vi)/V —-> onde pf-pi é negativo e Vf-Vi tende a ser positivo.

    Ou seja, aumento da pressão resulta numa diminuição de volume. Letra B.

    Outra forma seria por eliminatória:

    A) Não acontece;

    B) Acontece;

    C) Não acontece;

    D) Não, elas dependem de pi e pf, como demontrei anteriormente, podendo ser positiva ou negativa;

    E) Não. Volume é sempre positivo, mas a variação (delta V) depende de Vi e Vf, como demontrei anteriormente, podendo ser positiva ou negativa;

    32. Vemos que delta V / V é adimensional(m3/m3), ou seja, B deve ter unidade de pressão, que está na letra D.

  • Marilson

    Na questão 32:

    Como Delta V / V é adimensional, pois dá m^3/m^3.
    Dessa forma B deve ter a unidade de delta P, ou seja, a mesma unidade de pressão. Vale destacar que pressão é força/área = N/m^2 ou Pa.