Q50

Uma placa plana quadrada de lado L = 12,5 cm, de espessura desprezível e massa 200 g possui um furo circular de raio R = 5,00 cm em seu centro.

Considerando a densidade de massa constante na placa, o momento de inércia da placa em relação ao eixo que
passa pelo seu centro, em g.cm2, como mostra a Figura, é

Dado
momento de inércia do quadrado pelo centro = (1/6)ML2
momento de inércia do disco pelo centro = (1/2)MR2

(A) 1,3 × 103
(B) 3,3 × 103
(C) 4,0 × 103
(D) 7,9 × 103
(E) 1,2 × 104

Ver Solução
  • Matheus

    Essa aí é pro filho do cara que elaborou a questão que vai fazer a prova..

  • Agenor Ramos

    cara, é exatamente isso, to puto aqui com essa questão, fiz acertei e quando olhei kkkk perdi um tempo da porra

  • Matheus

    Exatamente, Dayvson! Tive a mesma impressão. A banca poderia pelo menos ter deixado em termos das variáveis, mas, enfim…

  • Dayvson Reis

    Sim, mas é isso mesmo, calculando a densidade de área e multiplicando pela áreas das figuras obtém-se a massa das figuras. Meu único apontamento a esta questão é a quantidade de cálculos para resolução, na grande maioria das questões que fiz até agora, quando se tem muito calculo para fazer é por quê alguma consideração foi deixada para trás ou esquecida. Até agora essa foi a única questão que exigiu essa quantidade de cálculos incluindo divisões com divisores com 4 ou mais dígitos. Não é sobre a dificuldade dos cálculos mas o tempo que se perde considerando uma prova de 70 questões.

  • Marilson

    Cara, muito obrigado!!!!

  • Luis Felipe Figueiredo

    Cara, muito obrigado! Estava entendendo os 200g como sendo da massa da placa cheia, por isso que a conta não fechava. No mais o raciocínio foi esse aí mesmo. Valeu mesmo!

  • jeffeson vieira de oliveira

    I= (1/6) MpL^2 – (1/2) McR^2

    Onde:
    Mp = Massa da placa total (sem o furo)
    Mc = Massa do círculo
    Mpf = Massa da placa furada (200g)

    Área da placa furada = L^2 – piR^2
    .. = 12,5^2 – 3,14×5^2
    = 77,71 cm^2
    Como a densidade de massa da placa é constante:

    77,71 ——– 200
    156,25 (área da placa total) ——- Mp
    Mp = 402,1 g (Massa da placa total, como se não tivesse o furo)

    Mc + 200 g = 402,1
    Mc = 202,1 g
    Substituindo, temos:
    I = (1/6) 402,1(12,5)^2 – (1/2) 202,1(5^2)
    I = 7,945 x 10^3 gcm^2

  • Marilson

    Para mim o gabarito está errado. Pois é o momento de inercia do quadrado menos o do círculo (deve-se calcular a massa do círculo através da densidade da chapa).

  • Luis Felipe Figueiredo

    Alguém sabe como chega nessa resposta? Não consigo de jeito nenhum