Q58

O valor de log4[(88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 + 88 )2] é

(A) 9
(B) 18
(C) 27
(D) 36
(E) 72

Ver Solução
  • Alison Pagung

    Boas resoluções. Dá pra fazer direto com log também:
    log4 (8*8^8)^2
    2*log4 (8^9)
    2*9*log4 (8)
    2*9*[log2 (8) / log2 (4)] —-> Faz direto ou muda pra base 2 pra ficar mais visível
    2*9*[3/2]
    9*3 = 27. Letra C

  • Rogerio Marinho

    x = log4[(8*8^8)^2]
    x = log4[(8^9)^2]
    x = log4[(8^9)^2]
    4^x = (8^9)^2
    2^2x = ((2^3)^9)^2
    2^2x = (2^54)
    2x = 54
    x = 54/2
    x = 27

  • Guilherme.N

    Uma outra maneira é vc sacar que:
    2*9*log4 (8)
    18*(log4 (4) + log4 (2))
    Agora é fácil identificar que: log4 (4)=1 e log4 (2)=0,5 pois 4^(1/2) ou seja raiz de 4 é igual a 2
    assim temos que:
    18+18*0,5=27
    resposta letra C

  • Marilson

    = log 4 [( 8*8^8)^2] = 2* log 4 (8^9) = 2*9 log 4 (8) = 18*= log 4 (8) 18 * log 4 (2^3)

    = 18 *3 log 4 (2) = 54 * log 2^2 (2) = 54/2 * log 2 (2) = 54/2 = 27

    Expoente na base sai do log dividindo.

  • engenheirodepetroleo

    Palmer, obrigado pela observação. Enunciado corrigido.

  • Palmer

    Existe um pequeno erro no enunciado da questão, onde se lê 88, leia-se 8^8.
    Logo:
    log4 [(8*8^8 )^2] =x
    4^x = [(8*8^8 )^2]
    4^x = [(8^9 )^2 ]
    4^x = [(2^(3^9 ) )^2 ]
    4^x= [(2^27 )^2 ] =[(2^2 )^27 ]
    4^x = 4^27
    x = 27
    letra (C)