Q61

Um engenheiro avalia a compra de um equipamento cujo investimento é de 300 mil reais (alocados no ano zero) para melhorar a produção em uma determinada planta industrial. O tempo de vida útil do equipamento é de 2 anos, e, com a utilização desse equipamento, os fluxos esperados de receitas e despesas, considerando compra, manutenção e operação, em milhares de reais, estão representados na Tabela a seguir.

Considerando que os fluxos de caixa anuais do projeto sejam obtidos exclusivamente pela diferença entre receitas e despesas, a taxa interna de retorno esperada para esse investimento é de, aproximadamente,

(A) 5%
(B) 8%
(C) 10%
(D) 12%
(E) 15%

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  • Guilherme.N

    Um Jeito talvez um pouco menos trabalhoso seria:
    VPL=0
    0=-300+110/(1+TIR)+242/(1+TIR)²
    Chamando (1+TIR) de X temos:
    0=-300X²+110X+242

    Simplificando por 100
    0=-3X²+1,1X+2,42
    Resolvendo temos que x=1,1 como x=(1+TIR) -> TIR=1,1-1 -> TIR= 0,1 ou 10%

  • Agenor Ramos

    cara, eu não entendi nada da prova de 2014, ela estava com o mesmo jeitão das outras, tudo nos conformes mas eu nunca vi tanto número escroto, podia usar calculadora? vou conferir no edital

  • Alison Pagung

    Ajuda bastante se você pegar um valor médio entre as alternativas e testar na equação primeiro, aí você vai saber se precisa ser maior ou menor ponderando seus resultados… Por sorte esse aí seria justamente o 10%.

  • Marilson

    Taxa de Retorno (TIR) é o valor presente (VP) igual a zero.

    VP = -300 + (140-30)/(1+TIR) + (300-58)/(1+TIR)^2

    VP = -300 + 110/(1+TIR) + 242/(1+TIR)^2

    VP = -300(1+TIR)^2 + 110(1+TIR) +242

    VP = -300 (1+2TIR + TIR^2) +110(1+TIR) +242

    VP = -300 -600TIR -300TIR^2 + 110 +110TIR +242

    VP = -300TIR^2 -490TIR +52; Como VP = 0 :

    300TIR^2 -490TIR + 52 = 0; Como essa equação deve ocorrer, basta substituir as respostas apresentadas e ver qual garante a igualdade.

    Testando letra (A):

    -300(0,5)^2 – 490(0,5) +52 =0

    -300*0,25 – 245 +52 = -75 -245 +52 = 0 => -268 =0 (Falso)

    Testando letra (B):

    -300(0,8)^2 -490 (0,8) + 52 =0

    -300*0,64 – 392 + 52 = 0 => -192 -392 + 52 = 0 => -532 = 0 (Falso)

    Testando letra (C):

    -300(0,1)^2 -490(0,1) + 52 =0 => -3 -49 +52 =0 => -52 + 52 =0 (Verdadeiro)

  • jeffeson vieira de oliveira

    Delícia resolver a equação: 300i^2+490i-52=0.