Q62

Dados históricos revelaram que 40% de uma população têm uma determinada característica. Desses 40%, 25% têm o perfil desejado por um pesquisador.

Quantas pessoas devem ser entrevistadas, no mínimo, para que a probabilidade de encontrar pelo menos uma pessoa com o perfil desejado pelo pesquisador seja igual ou superior a 70%?

(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14

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  • Arnon Guss

    Outra coisa que sempre faço, quando vejo ” pelo menos ” em questões de probabilidade, 90% das vezes é mais facil fazer pelo caminho inverso, Prob de x acontecer= 1 – Prob de x não acontecer.

  • Alison Pagung

    Sim, certo. Faço isso também, mas fiquei curioso, haha.

  • Arnon Guss

    0,1^x tende a diminuir, nunca ia chegar a 70%, sei que deve ter uma explicação melhor… mas sempre nessas questões de probabilidade, quando não faz sentido um caminho, eu tento pelo inverso.

  • Alison Pagung

    Porque não dá pra fazer x * log(0,1) > log (0,7)? Não teria que dar o mesmo resultado?

  • Arnon Guss

    se fosse 5 vezes a probabilidade seria 0,9 x 0,9 x 0,9 x 0,9 x 0,9 = 0,9^5
    mas como estavamos tentando achar o numero de vezes que poderia errar até 30% então para X vezes temos 0,9^x

  • Patrick Repsold Santos

    porque 0,9^x?

  • Arnon Guss

    se de 40% temos 25% somente com perfil, então do inteiro temos 10% (0,4×0,25) com perfil.

    se 10% tem perfil, então 90% não tem.
    se queremos 70% chance de ter perfil, então queremos 30% chance de não ter.
    o numero de pessoas que vai precisar de entrevistar é igual a 0,9^x<0,3 ( como se fosse probabilidade de errar x vezes )

    xlog10(0,9)= log10(0,3)
    x= 11,….. mas é numero inteiro de pessoas então é 12