Q63

Um conjunto é constituído de observações medidas em minutos. Para esse conjunto, calculou-se a variância representada por VAR.

A variância desse conjunto de observações, em horas2, é,

(A) VAR / 3.600
(B) VAR / 60
(C) VAR
(D) VAR x 60
(E) VAR x 3.600

Ver Solução
  • Marcio Teixeira

    Simples mudança de unidade. De min^2 para hora^2 divide-se por 60^2.

  • Marilson

    Primeiro vamos pensar na média de três valores em minutos:

    x1 = 30 minutos;
    x2 = 20 minutos;
    x3 = 10 minutos.

    Qual seria a média dessa amostra: Média Min = (30 + 20 + 10)/3 = 20 minutos

    Como seria essa amostra em horas? Vale destacar que 1 hora tem 60 minutos;

    x1 = 30/60 horas;
    x2 = 20/60 horas;
    x3 = 10/60 horas.

    Como seria essa média: Média H = (30/60 + 20/60 + 10/60)/3 =>

    => Média H = Média Min/60 horas

    Pode-se observar que todos os valores necessários para calcular a VAR horas^2 são divididos por 60. Porém, não esqueça que na fórmula de VAR temos um elevado ao quadrado. Portanto:

    VAR min^2 = Somatório (Xi – Média min)^2/(n-1)

    VAR horas^2 = Somatório ( Xi/60 – Média H)^2/(n-1) => como Média H = Média Min/60

    VAR horas^2 = Somatório ( Xi/60 – Média Min/60)^2/ (n-1) =>

    VAR horas^2 = 1/3600 * Somatório ( XI – Média Min)^2/(n-1) =>

    VAR horas^2 = 1/3600 * VAR Min^2