Q128 a Q137

Acerca de escoamento em meios porosos, julgue os itens subseqüentes.

128
A porosidade de um meio pode ser corretamente definida pela relação entre os volumes de fase sólida e líquida (ou vazio) no meio.

129
A permeabilidade de um meio poroso depende unicamente da porosidade do meio e da viscosidade do fluido.

130
A permeabilidade é um parâmetro adimensional que estabelece a proporcionalidade entre a perda de carga e a vazão em volume linear de meio poroso.

131
A equação da continuidade para escoamentos em meios porosos deve ser a mesma para escoamentos monofásicos.

132
Escoamentos em meios porosos podem ser corretamente formulados pela Lei de Darcy, que relaciona linearmente a velocidade com o gradiente de pressão no meio.

133
A Lei de Darcy é válida para o escoamento tanto de líquidos como de gases em meios porosos, podendo ser corretamente aplicada para regimes de escoamento incompressíveis e compressíveis.

134
O uso da Lei de Darcy é limitado para escoamentos com números de Reynolds inferiores a 10.

135
Meios porosos não-homogêneos devem ser formulados por versões não- sotrópicas da Lei de Darcy, considerando permeabilidades direcionais.

136
Solos com menor granulometria possuem menor permeabilidade.

137
O escoamento relacionado à drenagem de meios porosos saturados junto a poços apresenta a formação de cones de depressão, caracterizados por linhas equipotenciais de valor zero.


Ver Solução


  • Rafael Cosmo

    135) C

    A anisotropia do meio poroso implica que a permeabilidade assumirá um valor para cada direção de fluxo. Em alguns casos é possível simplificar e assumir apenas dois valores, uma permeabilidade horizontal e um permeabilidade vertical. No geral, temos:

    vx = -(kx/μ).dP/dx
    vy = -(ky/μ).dP/dy
    vz = -(kz/μ).dP/dz

  • Rafael Cosmo

    134) C

    A Lei de Darcy notadamente é válida para Re < 1, pois a mesma só tem validade quando os efeitos inerciais sobre o escoamento não são importantes, o que implica em linearidade do fluxo.

    O N° de Reynolds (Re) representa a relação entre as forças inerciais e as forças viscosas. Assim, quanto maior Re maiores serão os efeitos inerciais, e maior será a velocidade de escoamento.

    Considerando que um meio poroso é formado por grãos, experimentos realizados a partir de escoamentos externos sobre corpos sólidos (como o fluido no meio poroso indo de encontro a um grão), mostraram que, para 1 < Re < 10, as linhas de corrente começam a perder a linearidade devido à separação do fluxo e à formação de turbilhonamento, o que impede a aplicação da Lei de Darcy.

  • Rafael Cosmo

    133) E

    A Lei de Darcy só é válida para escoamento de gases se estes puderem ser considerados incompressíveis, ou seja, se M < 0,3 (Nº de Mach). A Lei de Darcy não pode ser aplicada a escoamentos compressíveis pois considera, dentre outras coisas, a massa específica constante.

  • Rafael Cosmo

    132) C

    A palavra “podem” dá condições da primeira afirmativa estar correta. Neste caso a Lei de Darcy “pode” ser usada “se” algumas simplificações forem consideradas, especialmente quanto à eliminação dos termos de aceleração da equação do movimento e o correto tratamento das forças resistivas que o fluido excerce sobre o sólido.

    A segunda afirmativa é correta:

    Q = -k.A.∆P/(μ.L)
    v.A = -(k/μ).A.dP/dx
    v = -(k/μ).dP/dx

    Q = v.A, em que v é a velocidade
    dP/dx é o gradiente de pressão

  • Rafael Cosmo

    131) E

    Dependendo das condições do escoamento monofásico a equação da continuidade sofre muitas simplificações, e ainda pode ser resolvida na forma integral. Para um meio poroso, só é admitida a equação da continuidade na forma diferencial, uma vez que o meio deve ser discretizado e a equação resolvidada para cada volume de controle:

    div(ρ.V) + ∂ρ/∂t = 0

    Creio que a questão poderia estar correta se a palavra “deve” fosse substituída pela palavra “pode”.

  • Rafael Cosmo

    130) E

    A permeabilidade não é adimensional, é dada em darcy (D) ou m² (no SI), em que 1,01325 mD = 1E-9 m², ou seja, 1 mD ~ 1E-9 m².

    Q = -k.A.DP/(m.L) (Lei de Darcy)
    m.(Q.L/A) = -k.DP

    Q -> vazão volumétrica
    A -> área da seção transversal do meio poroso
    L -> comprimento do meio poroso
    m (mi) -> viscosidade do fluido
    DP -> diferencial (delta) de pressão
    k -> permeabilidade
    Q.L/A -> vazão volumétrica linear (dada em (m³/s)/m, por exemplo)

  • Rafael Cosmo

    129) E

    Quando se diz porosidade subentende-se que é a porosidade absoluta, ou seja, o total de espaços vazios num meio poroso. Contudo, um fluido pode permear apenas pelos poros interconectados, o que leva ao conceito de porosidade efetiva, a qual exclui os poros isolados dos cálculos.

  • Rafael Cosmo

    128) E

    porosidade = V_vazios/V_total

    ou

    porosidade = V_vazios/(V_vazios + V_sólidos)

    E tem mais, a água que incha as argilas (como a esmectita, por exemplo), não pode ser considerada como um líquido que preenche um espaço vazio.