Q60 e Q61

Suponha que uma mancha de óleo no mar se espalhe circularmente de forma que a taxa na qual o raio do círculo da mancha varia em relação ao tempo seja de 1,5 km/h. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

60
Se, em um determinado instante, a área da superfície da mancha de óleo é igual a 25π km2 , então 2 horas depois ela será superior a 60π km2.

61
No instante em que o raio do círculo da mancha for igual a 1 km, a taxa na qual a área da superfície da mancha varia com o tempo é inferior a 8 km2/h.

Ver Solução


  • Stefancamargo

    é… o que conta tbm é a agilidade.  A primeira resolução é bonita, mas um tanto ineficiente

  • Messias

    Deriva a função área que é f(t)=pi(r+1,5t)^2
    f´(t)=3pi+3=9,38

  • Messias

    pi.r^2=25pi
    r=5
    pi.(r+1,5*2)^2=pi.8^2
    64pi