Q62 a Q64

Na figura acima, o ponto P representa uma plataforma de petróleo em alto-mar, situada a 6 km do ponto Q, na costa. Deseja-se instalar um oleoduto ligando a plataforma a uma refinaria, representada pelo ponto R, também na costa, situado a 18 km do ponto Q. O trecho de P a Q está todo no mar e o de Q a R, em terra. Os segmentos PQ e QR são perpendiculares. O custo para instalação de dutos subaquáticos é igual a R$ 150.000,00 por km e para os dutos terrestres, R$ 120.000,00 por km. Construir o oleoduto ligando P a R diretamente, todo subaquático, é muito dispendioso, o mesmo ocorrendo com a construção seguindo os trechos PQ e QR. Dessa forma, busca-se uma solução alternativa, que é uma composição de um trecho subaquático e de um trecho terrestre. Considerando essas informações e que A seja um ponto de encontro dos dutos subaquático e terrestre, sobre o segmento QR, julgue os itens que se seguem.

62
O custo mínimo para a instalação do oleoduto ligando a plataforma à refinaria é superior a R$ 2.500.000,00.

63
O custo máximo para a instalação de um oleoduto ligando a plataforma à refinaria é 15% maior que o custo mínimo.

64
O comprimento do duto subaquático que minimiza os custos da instalação do oleoduto é superior a 9 km.

Ver Solução


  • Pedro

    Achei bem trabalhosa

  • Messias

    Senhores,
    Achei a função custo e devivei e igualei a zero para achar o valor mínimo. Achei 8km terrestre e 10 km marítimo. Assim o custo mínimo é dois milhões e setessentos mil.
     
    Para o custo máximo considera 6km aquático e 18 terrestre. Temos um custo de 3,06 milhões.
    dividindo pelo custo mínimo (2,7 milhões)) fica 13% maior.