Q100

A maioria dos fenômenos da mecânica dos fluidos depende, de maneira complexa, de parâmetros da geometria e do escoamento. Por exemplo: a queda de pressão — Δp — em um escoamento de fluido viscoso através de uma tubulação depende do comprimento do tubo — L; da velocidade média — U; da viscosidade dinâmica do fluido — μ; da massa específica do fluido — D;  do diâmetro da tubulação — D;  e da sua rugosidade média — e. Para o estudo tanto teórico como experimental desse fenômeno, é conveniente a definição de grupos adimensionais por meio de uma análise dimensional e de semelhança. Com relação ao fenômeno descrito e à teoria de análise dimensional e semelhança, assinale a opção correta.

(A) Dadas as dimensões primárias M, L e T — massa, comprimento e tempo, respectivamente — e dado o  número de parâmetros envolvidos, é correto afirmar que há três grupos adimensionais distintos que determinam o problema.
(B) Para que o estudo em um modelo reduzido seja equivalente ao estudo em um protótipo de tamanho real, é suficiente apenas garantir que a geometria do modelo e a do protótipo mantenham exatamente as mesmas proporções e que as razões das forças atuantes sejam iguais para o caso do modelo e do protótipo.
(C) Os grupos adimensionais , , e podem ser identificados em uma análise dimensional do fenômeno. O grupo , conhecido como número de Reynolds, é um dos grupos adimensionais importantes na mecânica dos fluidos.
(D) Os mesmos parâmetros adimensionais encontrados para o caso da queda de pressão no escoamento de fluido viscoso através de uma tubulação podem ser usados, e são suficientes, para a análise de escoamentos plenamente desenvolvidos laminares ou turbulentos.
(E) No fenômeno descrito, deve-se garantir que, pelo menos, quatro grupos adimensionais sejam totalmente idênticos entre um modelo e um protótipo, para que os estudos no modelo e no protótipo sejam considerados semelhantes.

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  • Leletim

    Em relação a letra E – “Para se obter semelhança entre o comportamento do modelo e do protótipo, todos os termos pi correspondentes entre o modelo e o protótipo devem ser igualados.”
    Acho a expressão “pelo menos” tornou esta opção incorreta. Seria “exatamente”. 

  • Leletim

    Em relação a letra E – “Para se obter semelhança entre o comportamento do modelo e do protótipo, todos os termos pi correspondentes entre o modelo e o protótipo devem ser igualados.”
    Acho a expressão “pelo menos” tornou esta opção incorreta. Seria “exatamente”. 

  • Helena_coimbra

    Acho que pra garantir a semelhança dinâmica deve-se ter o Froud e o Reynolds iguais, não?

  • http://www.facebook.com/people/Rodrigo-Lucas/100001064857368 Rodrigo Lucas

    acredito que  a letra E) está errada devido que ela não especifica quais números adimensionais são. Pois de acordo com o 
    Teorema dos Pi de Buckingham , eles são específicos.

  • Mirterra

    pois é, por isso quero entender pq tsc diz q são 6…

  • Anônimo

    Caiovive, pelo que eu entendi ao estudar essa matéria, quando você garante a igualdade de n-m parâmetros adimensionais, já está garantindo a semelhança dos modelos. Pelo que eu entendi, as semelhanças geométrica, cinemática e dinâmica viriam como consequência, ou estou enganado?

  • Anônimo

    Lembrando que na letra B, só faltou a semelhança cinemática (pois a semelhança dinâmica já está garantida ao dizer que a razão entre as forças é constante). Ou estou errado?

  • Leletim

    São 7 parâmetros envolvidos = queda de pressão, L, U, viscosidade, massa específica, D, e

  • Mirterra

    se bem q se vc pegar os adimensionais errados, vc nao garante essas coisas…

  • Mirterra

    por que 6?

  • Mirterra

    mas vc não consegue garantir isso com os 4 adimensionais? Afinal, alguns deles partem de igualdades cinematicas, dinamicas e/ou geometricas, como Reynolds, por exemplo.

  • tsc

    engraçado que tem uma questão da cesgranrio IGUAL a essa… que diz que há 3 grupos adimensionais distintos que determinam o problema.. que, na minha opinião, estã correto! n=6.. e não 7

  • Caiovive

    A) Há n-m grupos adimencionais, no caso n=7 (dP,L,densidade,e,D,U,viscosidade) e m=3 (L,M,T)

    7-3 = 4  (letra A errada)

    B)Deve-se garantir tambés a semelhança cinemática e dinâmica. (B errada)

    C) Número de Reynolds errado

    E) Errado,como já dito na letra B, para garantir a semelhança é necessário atingir os trê itens (geometri,cinematica e dinamica)

  • Caiovive

    A) Há n-m grupos adimencionais, no caso n=7 (dP,L,densidade,e,D,U,viscosidade) e m=3 (L,M,T)

    7-3 = 4  (letra A errada)

    B)Deve-se garantir tambés a semelhança cinemática e dinâmica. (B errada)

    C) Número de Reynolds errado

    E) Errado,como já dito na letra B, para garantir a semelhança é necessário atingir os trê itens (geometri,cinematica e dinamica)