Q105

A figura acima ilustra um compressor que admite ar a velocidade, temperatura e pressão V1, T1 e P1 e o rejeita a velocidade, temperatura e pressão V2, T2 e P2, respectivamente. Admitindo que o ar seja um gás ideal, assinale a opção correta com relação aos princípios de conservação da massa, do momento e da energia para um escoamento.
(A) Se as áreas das seções de entrada e saída do compressor forem iguais, então as velocidades V1 e V2 serão iguais.
(B) A magnitude da força horizontal que o suporte deve fazer para manter o compressor parado é dada por P1A1 – P2A2, em que A1 e A2 são as áreas de entrada e saída, respectivamente.
(C )A temperatura de saída  T2 é menor que a  temperatura de entrada T1.

(D) Se a potência fornecida ao compressor for , a taxa de transferência de calor fornecida ao ar durante o processo de compressão será , em que é o fluxo de massa de ar.

(E) Se o processo for adiabático, a potência que deve ser fornecida ao compressor será igual a , em que é o fluxo de massa de ar e cp é o calor específico, a pressão constante, do ar.

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  • rafa

    Na verdade, na alternativa A o volume específico do ar diminui pois a densidade do mesmo aumenta.

  • Thiago_ormonde

    Tati, na verdade a equação: Cp = dHdT com a pressão constante e em um intervalo infinitesimal de T pode ser considerada como sendo:
     
    Hs – He = Cp ( T2 – T1)

  • Anon.

    Tati, eu entendo que a variação de entalpia é a parte da energia que desconsidera a variação da pressão, que, neste caso, causa impacto na outra parte deste sistema, que se refere ao escoamento, variando sua velocidade. Não está em termos formais, mas é algo por aí o raciocínio. Alguém confirma?

  • Tati

    Tiago, apenas não entendi como foi feita a aproximação ” (hs – he) = Cp (T2-T1) “, pressupondo a P cte, se o processo é adiabático. Obrigada!

  • Thiago Ormonde

    Nesta questão ele quer que usemos todas aquelas equações referentes a 1ª lei, 1ª lei para volume de controle e conservação de energia. Pois bem:

    (A) “ERRADA” 

    Usando a equação da conservação da massa: m=VρA -> m=VA/v ( onde v = volume específico, V = velocidade e A = área ) … Como as áreas são iguais você obtem: V1/v1=V2/v2 e podemos perceber que as velocidades só serão iguais se os v1 e v2 (volumes específicos) são iguais. Ora, em um compressor o v2 > v1, logo V1 e V2 são diferentes!

    (B) “ERRADA” 

    Teoria do Transporte de Reynolds ( porém fica muito extenso para demonstrar, pois é uma integral gigante )! Também da pra sair por conservação da quantidade de movimento! Se você analizar com calma vai perceber que a F não dependo só da pressão do fluido, mas também das velocidades.

    (C) “ERRADA”

    Ora, quando o gás entra ele sofre trabalho (é comprimido), ou seja o sistema recebe mais energia ainda. Como a energia de um lado da equação de Bernoulli tem que ser igual ao outro, esta compensação no lado esquerdo da equaçao é suprimo por um aumento em T2 e não uma diminuição.

    (D) “ERRADA”

    Como ele diz que a energia potencial é desprezível a equação da conservação da energia fica:
    Q + m(he + V1²/2) = W + m(hs + V2²/2), Isolando Q (taxa de transferencia de calor) temos:

    Q = W + m(hs – he) + m(V2²/2 – V1²/2), Comparando com a euqção dada, vemos que faltou o termo m(hs – he) que é simplesmente o mais importante, que é a Entalpia.

    (E) “CERTA”

    Processo adiabático Q=0 a potencia é W, então: 

    a equação Q + m(he + V1²/2) = W + m(hs + V2²/2) fica:

    W = m(hs – he) + m(V2²/2 – V1²/2) … como neste caso podemos considerar (hs – he) = Cp (T2- T1) temos:

    W = m [ Cp (T2-T1) + (V2² + V1²)/2 ]

    Espero ter ajudado galera!