Q63

Assinale a opção correta com relação ao sistema de equações lineares .

(A) O sistema não possui solução.
(B) Cada equação do sistema representa uma reta em R3.
(C) As soluções do sistema pertencem à uma reta cujo vetor direção é (-1, 1, 0).
(D) A solução do sistema pode ser escrito como combinação linear dos vetores (1, 2, 1) e (-1, 2, -1).
(E) As soluções do sistema podem ser representadas parametricamente por , em que t é um número real.

Ver Solução


  • Japa

    E como você achou z=t ??

  • Vandrexd

    erro para letra A:

    O sistema possui infinitas soluções. Pela regra de Cramer os determinantes principal e secundários sempre serão iguais a 0. Com isso sempre teremos 0/0.

    erro para letra B:

    Cada equação do sistema representa um plano no R³ e não uma reta.

    erro para letra C e D:

    São infinitas soluções.!

  • http://www.facebook.com/m3theus Matheus Maia

     eu também esqueci de colocar o 2 e tava me batendo nessa questão!! valeu aí!

  • Pedrao

     O sistema eh compativel indeterminado, ou seja admite mais que uma soluçao. Cada soluçao deste sistema é uma reta no plano cartesiano paralela ao eixo y

  • rat

    Alguem saberia comentar pq as outras alternativas estão erradas?

  • Mirterra

    Se vc somar as 2 eqs. encontra que 4y=6, logo, y=3/2. Sustituindo y nas 2 eqs., temos que:
    1) x+2*3/2+z=4 -> x+z=1 -> x=1+z
    2) -x+2*3/2-z=2 -> -x-z=-1
    Logo o sistema tem soluçao e A está errada.
    Para z=t, x=1+t, logo, letra E
    Um detalhe, tomem cuidado na hora de colocar o y na equaçao. eu esqueci de multiplicar por 2 e errei. Mita atençao nessa hora.