Q64

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a equação 4x2 + 16y2 + 8x – 64y + 4 = 0 representa

(A) uma hipérbole de centro (-1, 2).
(B) uma elipse de centro (-1, 2).
(C) uma parábola de vértice (-1, 2).
(D) uma circunferência de centro (-1, 2).
(E) duas retas que se cruzam no ponto (-1, 2).

Ver Solução


  • anonimo

    Lembrando que:

    Equação da reta: Y = aX+ b

    Equação da circunferência : (Y-Yo) + (X-Xo) = r^2

    Equação da parábola: Y = aX^2 + b

    Equação da elipse: ((X-Xo)^2)/a^2) + ((Y-Yo)^2)/b^2) = 1

    Equação da hipérbole: ((X-Xo)^2)/a^2) – ((Y-Yo)^2)/b^2) = 1

  • Mirterra

    sim!!!! foi mal…

  • Tiagocanalli

    Na penúltima linha é ((x+1)^2)/4 e não ((x=2)^2)/4. Correto?

  • Mirterra

    4x²+16y²+8x-64y+4=0
    simplificando:
    x²+4y²+2x-16y+1=0
    agrupando:
    (x²+2x+1)+4*(y²-4y+4-4)=0
    (x²+2x+1)+4*(y²-4y+4)=16
    dividindo por 16:
    (x+2)²/4²+(y-2)²/2²=1
    Equação da elipse de centro (-1,2) e a=4 e b=2