Q73

Se A é uma matriz quadrada invertível, então

(A) det [A × AT] = [det A]², em que AT é a matriz transposta da matriz A.
(B) det [A + A] = 2 × det A.
(C) det A + det AT = 0.
(D) det [A + A-1] = 0.
(E) det A = det A-1.

Ver Solução


  • M.

    Alternativa (A).

    Propriedades dos determinantes (Notação: A” = transposta de A):
    |A”| = |A|
    |A.B| = |A|.|B|

    Assim,
    |A”.A| = |A”|.|A| = |A|.|A| = |A|²

  • M.

    Alternativa (A).

    Propriedades dos determinantes (Notação: A” = transposta de A):
    |A”| = |A|
    |A.B| = |A|.|B|

    Assim,
    |A”.A| = |A”|.|A| = |A|.|A| = |A|²