Q78

Para desenvolvimento de um projeto de perfuração, foram retiradas aleatoriamente 5 amostras de uma rocha. Concluiu-se que a massa específica dessa rocha é, em média, igual a 2,5 kg/m3. O desvio-padrão amostral das massas específicas dessas amostras foi igual a 0,21 kg/m3. Considerando essa situação e sabendo que a compressibilidade uniaxial (C) é dada por C =  γρ2, em que ρ representa a massa específica da rocha, e γ > 0 é uma constante de proporcionalidade, o valor da média amostral de C é igual a

(A) 6,156 γ.
(B) 6,218 γ.
(C) 6,250 γ.
(D) 6,261 γ.
(E) 6,282 γ.

Ver Solução


  • Quiroã Machado Dias

    Putz, não saquei… :/ pensei q variância fosse:

    dp² = V(x) = Somatório[(Xi-Xm)²/n-1]

    onde;
    Xi: as amostragens de 1 a 5
    Xm: a média amostral
    n: as 5 amostras

  • Helena_coimbra

    (Média – Desvio)^2  = C1 = (2,5 – 0,21)^2 = 2,29^2 = 5,2441
    (Média + Desvio)^2 = C2 = (2,5+0,21)^2 = 2,71^2 = 7,3441

    Média de C = (C1+C2)/2 = (5,2441+7,3441)/2 = 6,2941

  • Anônimo

    PS: Eu achei essa prova da CESPE muito bizarra, nunca vi tanta questão anulada em uma mesma prova. Isso com certeza prejudicou centenas de candidatos, que perderam minutos preciosos da prova batendo cabeça pra encontrar uma resposta que batesse com uma das alternativas.

    Não deve ser coincidência o fato de todas as provas depois dessa serem da CESGRANRIO… A Petrobrás fez muito bem em mudar.

  • Anônimo

    A variância (que é o quadrado do desvio padrão) é definido pela equação:

    V(X) = E[Xˆ2] – Eˆ2[X]

    Pra todos os efeitos, E[X] é sinônimo da média de X. Como a compressibilidade C é função do quadrado de rô, então nos interessa encontrar E[Xˆ2], ou seja, a média de rôˆ2. As outras duas variáveis são conhecidas:

    V(X) = 0,21ˆ2 (quadrado do desvio padrão)
    Eˆ2[X] = 2,5ˆ2 (quadrado da média)

    Resolvendo a equação, conclui-se que E[Xˆ2], isto é, a média de rôˆ2 = 6,2941. Portanto:

    C = 6,2941*Y

    Um conceito importante dessa questão é que o quadrado da média de uma V.A. não é igual à média do quadrado. Esses dois valores estão relacionados pela equação que eu citei.

  • Mirterra

    alguém sabe fazer essa questão?